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← | N 25 |
← 1 099.26 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 099.32 m ↓ |
↑ 1 099.32 m ↓ |
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N 25 |
← 1 099.35 m → 1 208 482 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459915161132812 y=0.425613403320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459915161132812 × 215)
floor (0.459915161132812 × 32768)
floor (15070.5)tx = 15070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425613403320312 × 215)
floor (0.425613403320312 × 32768)
floor (13946.5)ty = 13946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15070 / 13946 ti = "15/15070/13946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15070/13946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15070 ÷ 215
15070 ÷ 32768x = 0.45989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13946 ÷ 215
13946 ÷ 32768y = 0.42559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
-0.0802001953125 × 3.1415926535Λ = -0.25195634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42559814453125 × 2 - 1) × π
0.1488037109375 × 3.1415926535Φ = 0.467480645094788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25195634} λ = -0.25195634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467480645094788))-π/2
2×atan(1.59596831343776)-π/2
2×1.01106245991137-π/2
2.02212491982273-1.57079632675φ = 0.45132859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25195634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45132859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.859223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15070 KachelY 13946 -0.25195634 0.45132859 -14.436035 25.859223 Oben rechts KachelX + 1 15071 KachelY 13946 -0.25176460 0.45132859 -14.425049 25.859223 Unten links KachelX 15070 KachelY + 1 13947 -0.25195634 0.45115604 -14.436035 25.849337 Unten rechts KachelX + 1 15071 KachelY + 1 13947 -0.25176460 0.45115604 -14.425049 25.849337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45132859-0.45115604) × R
0.000172549999999994 × 6371000dl = 1099.31604999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45132859-0.45115604) × R
0.000172549999999994 × 6371000dr = 1099.31604999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25195634--0.25176460) × cos(0.45132859) × R
0.000191739999999996 × 0.899868416951114 × 6371000do = 1099.25724736598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25195634--0.25176460) × cos(0.45115604) × R
0.000191739999999996 × 0.899943663217114 × 6371000du = 1099.349166364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45132859)-sin(0.45115604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899868416951114-0.899943663217114)× R²
abs(-0.25176460--0.25195634)×7.52462660006392e-05× R²
0.000191739999999996×7.52462660006392e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.52462660006392e-05× 40589641000000 ar = 1208481.66212126m²