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← 149.78 m → | N 75 |
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↑ 149.78 m ↓ |
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N 75 |
← 149.79 m → 22 436 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.229957580566406 y=0.168434143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.229957580566406 × 216)
floor (0.229957580566406 × 65536)
floor (15070.5)tx = 15070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.168434143066406 × 216)
floor (0.168434143066406 × 65536)
floor (11038.5)ty = 11038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 15070 / 11038 ti = "16/15070/11038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/15070/11038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15070 ÷ 216
15070 ÷ 65536x = 0.229949951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11038 ÷ 216
11038 ÷ 65536y = 0.168426513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.229949951171875 × 2 - 1) × π
-0.54010009765625 × 3.1415926535Λ = -1.69677450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.168426513671875 × 2 - 1) × π
0.66314697265625 × 3.1415926535Φ = 2.08333765748764 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69677450} λ = -1.69677450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08333765748764))-π/2
2×atan(8.03122972426878)-π/2
2×1.44691994986528-π/2
2.89383989973056-1.57079632675φ = 1.32304357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69677450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.218018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32304357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.804813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15070 KachelY 11038 -1.69677450 1.32304357 -97.218018 75.804813 Oben rechts KachelX + 1 15071 KachelY 11038 -1.69667863 1.32304357 -97.212525 75.804813 Unten links KachelX 15070 KachelY + 1 11039 -1.69677450 1.32302006 -97.218018 75.803466 Unten rechts KachelX + 1 15071 KachelY + 1 11039 -1.69667863 1.32302006 -97.212525 75.803466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32304357-1.32302006) × R
2.35100000001154e-05 × 6371000dl = 149.782210000735m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32304357-1.32302006) × R
2.35100000001154e-05 × 6371000dr = 149.782210000735m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69677450--1.69667863) × cos(1.32304357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.245225954523805 × 6371000do = 149.781013909713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69677450--1.69667863) × cos(1.32302006) × R
9.58699999999979e-05 × 0.245248746600553 × 6371000du = 149.794935031444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32304357)-sin(1.32302006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.245225954523805-0.245248746600553)× R²
abs(-1.69667863--1.69677450)×2.27920767484624e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.27920767484624e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.27920767484624e-05× 40589641000000 ar = 22435.5738487317m²