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← | S 81 |
← 357.23 m → | S 81 |
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↑ 357.16 m ↓ |
↑ 357.16 m ↓ |
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S 81 |
← 357.09 m → 127 563 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919647216796875 y=0.915496826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919647216796875 × 214)
floor (0.919647216796875 × 16384)
floor (15067.5)tx = 15067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915496826171875 × 214)
floor (0.915496826171875 × 16384)
floor (14999.5)ty = 14999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15067 / 14999 ti = "14/15067/14999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15067/14999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15067 ÷ 214
15067 ÷ 16384x = 0.91961669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14999 ÷ 214
14999 ÷ 16384y = 0.91546630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91961669921875 × 2 - 1) × π
0.8392333984375 × 3.1415926535Λ = 2.63652948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91546630859375 × 2 - 1) × π
-0.8309326171875 × 3.1415926535Φ = -2.61045180570978 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63652948} λ = 2.63652948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61045180570978))-π/2
2×atan(0.0735013279404332)-π/2
2×0.0733693930407555-π/2
0.146738786081511-1.57079632675φ = -1.42405754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63652948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42405754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.592487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15067 KachelY 14999 2.63652948 -1.42405754 151.062012 -81.592487 Oben rechts KachelX + 1 15068 KachelY 14999 2.63691297 -1.42405754 151.083984 -81.592487 Unten links KachelX 15067 KachelY + 1 15000 2.63652948 -1.42411360 151.062012 -81.595699 Unten rechts KachelX + 1 15068 KachelY + 1 15000 2.63691297 -1.42411360 151.083984 -81.595699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42405754--1.42411360) × R
5.60600000001354e-05 × 6371000dl = 357.158260000863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42405754--1.42411360) × R
5.60600000001354e-05 × 6371000dr = 357.158260000863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63652948-2.63691297) × cos(-1.42405754) × R
0.000383489999999931 × 0.146212750218484 × 6371000do = 357.229153820312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63652948-2.63691297) × cos(-1.42411360) × R
0.000383489999999931 × 0.146157292456126 × 6371000du = 357.093658595098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42405754)-sin(-1.42411360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146212750218484-0.146157292456126)× R²
abs(2.63691297-2.63652948)×5.54577623584351e-05× R²
0.000383489999999931×5.54577623584351e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.54577623584351e-05× 40589641000000 ar = 127563.146413892m²