↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 359.95 m → | S 81 |
→ |
↑ 359.90 m ↓ |
↑ 359.90 m ↓ |
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S 81 |
← 359.81 m → 129 521 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919647216796875 y=0.914276123046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919647216796875 × 214)
floor (0.919647216796875 × 16384)
floor (15067.5)tx = 15067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914276123046875 × 214)
floor (0.914276123046875 × 16384)
floor (14979.5)ty = 14979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15067 / 14979 ti = "14/15067/14979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15067/14979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15067 ÷ 214
15067 ÷ 16384x = 0.91961669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14979 ÷ 214
14979 ÷ 16384y = 0.91424560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91961669921875 × 2 - 1) × π
0.8392333984375 × 3.1415926535Λ = 2.63652948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91424560546875 × 2 - 1) × π
-0.8284912109375 × 3.1415926535Φ = -2.60278190177057 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63652948} λ = 2.63652948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60278190177057))-π/2
2×atan(0.0740672435500452)-π/2
2×0.0739322444048398-π/2
0.14786448880968-1.57079632675φ = -1.42293184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63652948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42293184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.527989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15067 KachelY 14979 2.63652948 -1.42293184 151.062012 -81.527989 Oben rechts KachelX + 1 15068 KachelY 14979 2.63691297 -1.42293184 151.083984 -81.527989 Unten links KachelX 15067 KachelY + 1 14980 2.63652948 -1.42298833 151.062012 -81.531226 Unten rechts KachelX + 1 15068 KachelY + 1 14980 2.63691297 -1.42298833 151.083984 -81.531226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42293184--1.42298833) × R
5.64899999999646e-05 × 6371000dl = 359.897789999775m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42293184--1.42298833) × R
5.64899999999646e-05 × 6371000dr = 359.897789999775m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63652948-2.63691297) × cos(-1.42293184) × R
0.000383489999999931 × 0.14732625963481 × 6371000do = 359.949696495083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63652948-2.63691297) × cos(-1.42298833) × R
0.000383489999999931 × 0.147270385821466 × 6371000du = 359.813184767946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42293184)-sin(-1.42298833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14732625963481-0.147270385821466)× R²
abs(2.63691297-2.63652948)×5.5873813344709e-05× R²
0.000383489999999931×5.5873813344709e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.5873813344709e-05× 40589641000000 ar = 129520.535179504m²