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← | S 81 |
← 359.41 m → | S 81 |
→ |
↑ 359.32 m ↓ |
↑ 359.32 m ↓ |
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S 81 |
← 359.28 m → 129 121 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919586181640625 y=0.914520263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919586181640625 × 214)
floor (0.919586181640625 × 16384)
floor (15066.5)tx = 15066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914520263671875 × 214)
floor (0.914520263671875 × 16384)
floor (14983.5)ty = 14983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15066 / 14983 ti = "14/15066/14983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15066/14983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15066 ÷ 214
15066 ÷ 16384x = 0.9195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14983 ÷ 214
14983 ÷ 16384y = 0.91448974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9195556640625 × 2 - 1) × π
0.839111328125 × 3.1415926535Λ = 2.63614598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91448974609375 × 2 - 1) × π
-0.8289794921875 × 3.1415926535Φ = -2.60431588255841 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63614598} λ = 2.63614598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60431588255841))-π/2
2×atan(0.0739537129205956)-π/2
2×0.0738193322575417-π/2
0.147638664515083-1.57079632675φ = -1.42315766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63614598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42315766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.540928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15066 KachelY 14983 2.63614598 -1.42315766 151.040039 -81.540928 Oben rechts KachelX + 1 15067 KachelY 14983 2.63652948 -1.42315766 151.062012 -81.540928 Unten links KachelX 15066 KachelY + 1 14984 2.63614598 -1.42321406 151.040039 -81.544159 Unten rechts KachelX + 1 15067 KachelY + 1 14984 2.63652948 -1.42321406 151.062012 -81.544159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42315766--1.42321406) × R
5.64000000000675e-05 × 6371000dl = 359.32440000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42315766--1.42321406) × R
5.64000000000675e-05 × 6371000dr = 359.32440000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63614598-2.63652948) × cos(-1.42315766) × R
0.00038349999999987 × 0.147102900039368 × 6371000do = 359.413352953716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63614598-2.63652948) × cos(-1.42321406) × R
0.00038349999999987 × 0.147047113370081 × 6371000du = 359.27705058406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42315766)-sin(-1.42321406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147102900039368-0.147047113370081)× R²
abs(2.63652948-2.63614598)×5.57866692871556e-05× R²
0.00038349999999987×5.57866692871556e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.57866692871556e-05× 40589641000000 ar = 129121.499052885m²