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← | S 81 |
← 359.68 m → | S 81 |
→ |
↑ 359.64 m ↓ |
↑ 359.64 m ↓ |
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S 81 |
← 359.54 m → 129 331 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919525146484375 y=0.914398193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919525146484375 × 214)
floor (0.919525146484375 × 16384)
floor (15065.5)tx = 15065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914398193359375 × 214)
floor (0.914398193359375 × 16384)
floor (14981.5)ty = 14981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15065 / 14981 ti = "14/15065/14981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15065/14981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15065 ÷ 214
15065 ÷ 16384x = 0.91949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14981 ÷ 214
14981 ÷ 16384y = 0.91436767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91949462890625 × 2 - 1) × π
0.8389892578125 × 3.1415926535Λ = 2.63576249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91436767578125 × 2 - 1) × π
-0.8287353515625 × 3.1415926535Φ = -2.60354889216449 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63576249} λ = 2.63576249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60354889216449))-π/2
2×atan(0.0740104564660959)-π/2
2×0.0738757669164514-π/2
0.147751533832903-1.57079632675φ = -1.42304479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63576249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42304479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.534461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15065 KachelY 14981 2.63576249 -1.42304479 151.018066 -81.534461 Oben rechts KachelX + 1 15066 KachelY 14981 2.63614598 -1.42304479 151.040039 -81.534461 Unten links KachelX 15065 KachelY + 1 14982 2.63576249 -1.42310124 151.018066 -81.537695 Unten rechts KachelX + 1 15066 KachelY + 1 14982 2.63614598 -1.42310124 151.040039 -81.537695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42304479--1.42310124) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dl = 359.642949999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42304479--1.42310124) × R
5.64499999999857e-05 × 6371000dr = 359.642949999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63576249-2.63614598) × cos(-1.42304479) × R
0.000383490000000375 × 0.147214541211301 × 6371000do = 359.676744390866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63576249-2.63614598) × cos(-1.42310124) × R
0.000383490000000375 × 0.147158706022985 × 6371000du = 359.54032703297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42304479)-sin(-1.42310124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147214541211301-0.147158706022985)× R²
abs(2.63614598-2.63576249)×5.5835188316089e-05× R²
0.000383490000000375×5.5835188316089e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.5835188316089e-05× 40589641000000 ar = 129330.674663402m²