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← | S 81 |
← 359.81 m → | S 81 |
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↑ 359.71 m ↓ |
↑ 359.71 m ↓ |
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S 81 |
← 359.68 m → 129 403 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919525146484375 y=0.914337158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919525146484375 × 214)
floor (0.919525146484375 × 16384)
floor (15065.5)tx = 15065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914337158203125 × 214)
floor (0.914337158203125 × 16384)
floor (14980.5)ty = 14980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15065 / 14980 ti = "14/15065/14980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15065/14980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15065 ÷ 214
15065 ÷ 16384x = 0.91949462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14980 ÷ 214
14980 ÷ 16384y = 0.914306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91949462890625 × 2 - 1) × π
0.8389892578125 × 3.1415926535Λ = 2.63576249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.914306640625 × 2 - 1) × π
-0.82861328125 × 3.1415926535Φ = -2.60316539696753 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63576249} λ = 2.63576249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60316539696753))-π/2
2×atan(0.0740388445636771)-π/2
2×0.0739040003049748-π/2
0.14780800060995-1.57079632675φ = -1.42298833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63576249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42298833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.531226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15065 KachelY 14980 2.63576249 -1.42298833 151.018066 -81.531226 Oben rechts KachelX + 1 15066 KachelY 14980 2.63614598 -1.42298833 151.040039 -81.531226 Unten links KachelX 15065 KachelY + 1 14981 2.63576249 -1.42304479 151.018066 -81.534461 Unten rechts KachelX + 1 15066 KachelY + 1 14981 2.63614598 -1.42304479 151.040039 -81.534461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42298833--1.42304479) × R
5.64600000001469e-05 × 6371000dl = 359.706660000936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42298833--1.42304479) × R
5.64600000001469e-05 × 6371000dr = 359.706660000936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63576249-2.63614598) × cos(-1.42298833) × R
0.000383490000000375 × 0.147270385821466 × 6371000do = 359.813184768363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63576249-2.63614598) × cos(-1.42304479) × R
0.000383490000000375 × 0.147214541211301 × 6371000du = 359.676744390866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42298833)-sin(-1.42304479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147270385821466-0.147214541211301)× R²
abs(2.63614598-2.63576249)×5.58446101647514e-05× R²
0.000383490000000375×5.58446101647514e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.58446101647514e-05× 40589641000000 ar = 129402.659695357m²