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← | N 68 |
← 443.44 m → | N 68 |
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↑ 443.49 m ↓ |
↑ 443.49 m ↓ |
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N 68 |
← 443.51 m → 196 675 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459732055664062 y=0.233932495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459732055664062 × 215)
floor (0.459732055664062 × 32768)
floor (15064.5)tx = 15064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233932495117188 × 215)
floor (0.233932495117188 × 32768)
floor (7665.5)ty = 7665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15064 / 7665 ti = "15/15064/7665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15064/7665.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15064 ÷ 215
15064 ÷ 32768x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7665 ÷ 215
7665 ÷ 32768y = 0.233917236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.233917236328125 × 2 - 1) × π
0.53216552734375 × 3.1415926535Φ = 1.67184731114908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67184731114908))-π/2
2×atan(5.32199009360426)-π/2
2×1.38506234155684-π/2
2.77012468311369-1.57079632675φ = 1.19932836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19932836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.716453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15064 KachelY 7665 -0.25310683 1.19932836 -14.501953 68.716453 Oben rechts KachelX + 1 15065 KachelY 7665 -0.25291508 1.19932836 -14.490967 68.716453 Unten links KachelX 15064 KachelY + 1 7666 -0.25310683 1.19925875 -14.501953 68.712465 Unten rechts KachelX + 1 15065 KachelY + 1 7666 -0.25291508 1.19925875 -14.490967 68.712465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19932836-1.19925875) × R
6.96099999999422e-05 × 6371000dl = 443.485309999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19932836-1.19925875) × R
6.96099999999422e-05 × 6371000dr = 443.485309999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25291508) × cos(1.19932836) × R
0.000191749999999991 × 0.362983667431467 × 6371000do = 443.435095243205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25291508) × cos(1.19925875) × R
0.000191749999999991 × 0.363048528836867 × 6371000du = 443.514332481852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19932836)-sin(1.19925875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362983667431467-0.363048528836867)× R²
abs(-0.25291508--0.25310683)×6.4861405399852e-05× R²
0.000191749999999991×6.4861405399852e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.4861405399852e-05× 40589641000000 ar = 196674.521034007m²