↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 359.28 m → | S 81 |
→ |
↑ 359.26 m ↓ |
↑ 359.26 m ↓ |
|||
S 81 |
← 359.14 m → 129 050 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.919464111328125 y=0.914581298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.919464111328125 × 214)
floor (0.919464111328125 × 16384)
floor (15064.5)tx = 15064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.914581298828125 × 214)
floor (0.914581298828125 × 16384)
floor (14984.5)ty = 14984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15064 / 14984 ti = "14/15064/14984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15064/14984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15064 ÷ 214
15064 ÷ 16384x = 0.91943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14984 ÷ 214
14984 ÷ 16384y = 0.91455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91943359375 × 2 - 1) × π
0.8388671875 × 3.1415926535Λ = 2.63537899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91455078125 × 2 - 1) × π
-0.8291015625 × 3.1415926535Φ = -2.60469937775537 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.63537899} λ = 2.63537899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60469937775537))-π/2
2×atan(0.0739253574643313)-π/2
2×0.0737911309792151-π/2
0.14758226195843-1.57079632675φ = -1.42321406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.63537899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42321406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.544159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15064 KachelY 14984 2.63537899 -1.42321406 150.996094 -81.544159 Oben rechts KachelX + 1 15065 KachelY 14984 2.63576249 -1.42321406 151.018066 -81.544159 Unten links KachelX 15064 KachelY + 1 14985 2.63537899 -1.42327045 150.996094 -81.547390 Unten rechts KachelX + 1 15065 KachelY + 1 14985 2.63576249 -1.42327045 151.018066 -81.547390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42321406--1.42327045) × R
5.63899999999062e-05 × 6371000dl = 359.260689999403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42321406--1.42327045) × R
5.63899999999062e-05 × 6371000dr = 359.260689999403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.63537899-2.63576249) × cos(-1.42321406) × R
0.00038349999999987 × 0.147047113370081 × 6371000do = 359.27705058406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.63537899-2.63576249) × cos(-1.42327045) × R
0.00038349999999987 × 0.146991336124421 × 6371000du = 359.140771238949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42321406)-sin(-1.42327045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147047113370081-0.146991336124421)× R²
abs(2.63576249-2.63537899)×5.57772456601657e-05× R²
0.00038349999999987×5.57772456601657e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.57772456601657e-05× 40589641000000 ar = 129049.641222135m²