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← | N 57 |
← 662.49 m → | N 57 |
→ |
↑ 662.58 m ↓ |
↑ 662.58 m ↓ |
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N 57 |
← 662.59 m → 438 989 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10012 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459732055664062 y=0.305557250976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459732055664062 × 215)
floor (0.459732055664062 × 32768)
floor (15064.5)tx = 15064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305557250976562 × 215)
floor (0.305557250976562 × 32768)
floor (10012.5)ty = 10012 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15064 / 10012 ti = "15/15064/10012" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15064/10012.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15064 ÷ 215
15064 ÷ 32768x = 0.459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10012 ÷ 215
10012 ÷ 32768y = 0.3055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459716796875 × 2 - 1) × π
-0.08056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25310683 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3055419921875 × 2 - 1) × π
0.388916015625 × 3.1415926535Φ = 1.22181569751599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25310683} λ = -0.25310683} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22181569751599))-π/2
2×atan(3.39334342872447)-π/2
2×1.2842139466197-π/2
2.5684278932394-1.57079632675φ = 0.99763157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25310683} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.501953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99763157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.160078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15064 KachelY 10012 -0.25310683 0.99763157 -14.501953 57.160078 Oben rechts KachelX + 1 15065 KachelY 10012 -0.25291508 0.99763157 -14.490967 57.160078 Unten links KachelX 15064 KachelY + 1 10013 -0.25310683 0.99752757 -14.501953 57.154120 Unten rechts KachelX + 1 15065 KachelY + 1 10013 -0.25291508 0.99752757 -14.490967 57.154120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99763157-0.99752757) × R
0.000103999999999993 × 6371000dl = 662.583999999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99763157-0.99752757) × R
0.000103999999999993 × 6371000dr = 662.583999999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25310683--0.25291508) × cos(0.99763157) × R
0.000191749999999991 × 0.542293753727888 × 6371000do = 662.487334583789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25310683--0.25291508) × cos(0.99752757) × R
0.000191749999999991 × 0.542381130446608 × 6371000du = 662.594077412914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99763157)-sin(0.99752757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542293753727888-0.542381130446608)× R²
abs(-0.25291508--0.25310683)×8.73767187202779e-05× R²
0.000191749999999991×8.73767187202779e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.73767187202779e-05× 40589641000000 ar = 438988.871538634m²