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← | N 68 |
← 443.51 m → | N 68 |
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↑ 443.55 m ↓ |
↑ 443.55 m ↓ |
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N 68 |
← 443.59 m → 196 738 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459701538085938 y=0.233963012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459701538085938 × 215)
floor (0.459701538085938 × 32768)
floor (15063.5)tx = 15063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233963012695312 × 215)
floor (0.233963012695312 × 32768)
floor (7666.5)ty = 7666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15063 / 7666 ti = "15/15063/7666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15063/7666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15063 ÷ 215
15063 ÷ 32768x = 0.459686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7666 ÷ 215
7666 ÷ 32768y = 0.23394775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459686279296875 × 2 - 1) × π
-0.08062744140625 × 3.1415926535Λ = -0.25329858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23394775390625 × 2 - 1) × π
0.5321044921875 × 3.1415926535Φ = 1.6716555635506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25329858} λ = -0.25329858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6716555635506))-π/2
2×atan(5.3209697126156)-π/2
2×1.38502753782419-π/2
2.77005507564839-1.57079632675φ = 1.19925875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25329858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.512940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19925875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.712465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15063 KachelY 7666 -0.25329858 1.19925875 -14.512940 68.712465 Oben rechts KachelX + 1 15064 KachelY 7666 -0.25310683 1.19925875 -14.501953 68.712465 Unten links KachelX 15063 KachelY + 1 7667 -0.25329858 1.19918913 -14.512940 68.708476 Unten rechts KachelX + 1 15064 KachelY + 1 7667 -0.25310683 1.19918913 -14.501953 68.708476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19925875-1.19918913) × R
6.96200000001035e-05 × 6371000dl = 443.549020000659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19925875-1.19918913) × R
6.96200000001035e-05 × 6371000dr = 443.549020000659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25329858--0.25310683) × cos(1.19925875) × R
0.000191749999999991 × 0.363048528836867 × 6371000do = 443.514332481852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25329858--0.25310683) × cos(1.19918913) × R
0.000191749999999991 × 0.363113397800546 × 6371000du = 443.593578953989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19925875)-sin(1.19918913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363048528836867-0.363113397800546)× R²
abs(-0.25310683--0.25329858)×6.48689636789657e-05× R²
0.000191749999999991×6.48689636789657e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.48689636789657e-05× 40589641000000 ar = 196737.922455476m²