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← 443.36 m → | N 68 |
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↑ 443.36 m ↓ |
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N 68 |
← 443.44 m → 196 583 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7664 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459701538085938 y=0.233901977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459701538085938 × 215)
floor (0.459701538085938 × 32768)
floor (15063.5)tx = 15063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233901977539062 × 215)
floor (0.233901977539062 × 32768)
floor (7664.5)ty = 7664 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15063 / 7664 ti = "15/15063/7664" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15063/7664.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15063 ÷ 215
15063 ÷ 32768x = 0.459686279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7664 ÷ 215
7664 ÷ 32768y = 0.23388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459686279296875 × 2 - 1) × π
-0.08062744140625 × 3.1415926535Λ = -0.25329858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23388671875 × 2 - 1) × π
0.5322265625 × 3.1415926535Φ = 1.67203905874756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25329858} λ = -0.25329858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67203905874756))-π/2
2×atan(5.32301067026728)-π/2
2×1.38509713907168-π/2
2.77019427814337-1.57079632675φ = 1.19939795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25329858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.512940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19939795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.720440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15063 KachelY 7664 -0.25329858 1.19939795 -14.512940 68.720440 Oben rechts KachelX + 1 15064 KachelY 7664 -0.25310683 1.19939795 -14.501953 68.720440 Unten links KachelX 15063 KachelY + 1 7665 -0.25329858 1.19932836 -14.512940 68.716453 Unten rechts KachelX + 1 15064 KachelY + 1 7665 -0.25310683 1.19932836 -14.501953 68.716453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19939795-1.19932836) × R
6.95900000000638e-05 × 6371000dl = 443.357890000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19939795-1.19932836) × R
6.95900000000638e-05 × 6371000dr = 443.357890000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25329858--0.25310683) × cos(1.19939795) × R
0.000191749999999991 × 0.362918822903626 × 6371000do = 443.355878622847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25329858--0.25310683) × cos(1.19932836) × R
0.000191749999999991 × 0.362983667431467 × 6371000du = 443.435095243205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19939795)-sin(1.19932836))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362918822903626-0.362983667431467)× R²
abs(-0.25310683--0.25329858)×6.48445278410015e-05× R²
0.000191749999999991×6.48445278410015e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.48445278410015e-05× 40589641000000 ar = 196582.887601828m²