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← | N 68 |
← 443.04 m → | N 68 |
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↑ 443.10 m ↓ |
↑ 443.10 m ↓ |
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N 68 |
← 443.12 m → 196 330 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459671020507812 y=0.233779907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459671020507812 × 215)
floor (0.459671020507812 × 32768)
floor (15062.5)tx = 15062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.233779907226562 × 215)
floor (0.233779907226562 × 32768)
floor (7660.5)ty = 7660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15062 / 7660 ti = "15/15062/7660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15062/7660.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15062 ÷ 215
15062 ÷ 32768x = 0.45965576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7660 ÷ 215
7660 ÷ 32768y = 0.2337646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45965576171875 × 2 - 1) × π
-0.0806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.25349033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2337646484375 × 2 - 1) × π
0.532470703125 × 3.1415926535Φ = 1.67280604914148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25349033} λ = -0.25349033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67280604914148))-π/2
2×atan(5.32709493441357)-π/2
2×1.38523626697177-π/2
2.77047253394353-1.57079632675φ = 1.19967621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25349033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19967621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.736384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15062 KachelY 7660 -0.25349033 1.19967621 -14.523926 68.736384 Oben rechts KachelX + 1 15063 KachelY 7660 -0.25329858 1.19967621 -14.512940 68.736384 Unten links KachelX 15062 KachelY + 1 7661 -0.25349033 1.19960666 -14.523926 68.732399 Unten rechts KachelX + 1 15063 KachelY + 1 7661 -0.25329858 1.19960666 -14.512940 68.732399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19967621-1.19960666) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dl = 443.10305000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19967621-1.19960666) × R
6.95500000000848e-05 × 6371000dr = 443.10305000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25349033--0.25329858) × cos(1.19967621) × R
0.000191749999999991 × 0.362659520412259 × 6371000do = 443.03910452177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25349033--0.25329858) × cos(1.19960666) × R
0.000191749999999991 × 0.362724334689959 × 6371000du = 443.118284187369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19967621)-sin(1.19960666))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362659520412259-0.362724334689959)× R²
abs(-0.25329858--0.25349033)×6.48142777004423e-05× R²
0.000191749999999991×6.48142777004423e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.48142777004423e-05× 40589641000000 ar = 196329.520938083m²