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← | N 25 |
← 1 099.59 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 099.63 m ↓ |
↑ 1 099.63 m ↓ |
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N 25 |
← 1 099.68 m → 1 209 198 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459671020507812 y=0.425704956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459671020507812 × 215)
floor (0.459671020507812 × 32768)
floor (15062.5)tx = 15062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425704956054688 × 215)
floor (0.425704956054688 × 32768)
floor (13949.5)ty = 13949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15062 / 13949 ti = "15/15062/13949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15062/13949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15062 ÷ 215
15062 ÷ 32768x = 0.45965576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13949 ÷ 215
13949 ÷ 32768y = 0.425689697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45965576171875 × 2 - 1) × π
-0.0806884765625 × 3.1415926535Λ = -0.25349033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425689697265625 × 2 - 1) × π
0.14862060546875 × 3.1415926535Φ = 0.466905402299347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25349033} λ = -0.25349033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.466905402299347))-π/2
2×atan(1.59505050816944)-π/2
2×1.01080360603976-π/2
2.02160721207952-1.57079632675φ = 0.45081089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25349033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45081089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.829561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15062 KachelY 13949 -0.25349033 0.45081089 -14.523926 25.829561 Oben rechts KachelX + 1 15063 KachelY 13949 -0.25329858 0.45081089 -14.512940 25.829561 Unten links KachelX 15062 KachelY + 1 13950 -0.25349033 0.45063829 -14.523926 25.819672 Unten rechts KachelX + 1 15063 KachelY + 1 13950 -0.25329858 0.45063829 -14.512940 25.819672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45081089-0.45063829) × R
0.000172600000000023 × 6371000dl = 1099.63460000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45081089-0.45063829) × R
0.000172600000000023 × 6371000dr = 1099.63460000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25349033--0.25329858) × cos(0.45081089) × R
0.000191749999999991 × 0.90009409714823 × 6371000do = 1099.59027776954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25349033--0.25329858) × cos(0.45063829) × R
0.000191749999999991 × 0.900169284793334 × 6371000du = 1099.68212994791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45081089)-sin(0.45063829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90009409714823-0.900169284793334)× R²
abs(-0.25329858--0.25349033)×7.51876451031697e-05× R²
0.000191749999999991×7.51876451031697e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.51876451031697e-05× 40589641000000 ar = 1209198.02017796m²