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← 444.31 m → | N 68 |
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N 68 |
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N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459579467773438 y=0.234268188476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459579467773438 × 215)
floor (0.459579467773438 × 32768)
floor (15059.5)tx = 15059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234268188476562 × 215)
floor (0.234268188476562 × 32768)
floor (7676.5)ty = 7676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15059 / 7676 ti = "15/15059/7676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15059/7676.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15059 ÷ 215
15059 ÷ 32768x = 0.459564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7676 ÷ 215
7676 ÷ 32768y = 0.2342529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459564208984375 × 2 - 1) × π
-0.08087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.25406557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2342529296875 × 2 - 1) × π
0.531494140625 × 3.1415926535Φ = 1.6697380875658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25406557} λ = -0.25406557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6697380875658))-π/2
2×atan(5.31077665656897)-π/2
2×1.3846791583107-π/2
2.76935831662139-1.57079632675φ = 1.19856199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25406557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.556885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19856199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.672544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15059 KachelY 7676 -0.25406557 1.19856199 -14.556885 68.672544 Oben rechts KachelX + 1 15060 KachelY 7676 -0.25387382 1.19856199 -14.545898 68.672544 Unten links KachelX 15059 KachelY + 1 7677 -0.25406557 1.19849225 -14.556885 68.668548 Unten rechts KachelX + 1 15060 KachelY + 1 7677 -0.25387382 1.19849225 -14.545898 68.668548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19856199-1.19849225) × R
6.97400000000403e-05 × 6371000dl = 444.313540000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19856199-1.19849225) × R
6.97400000000403e-05 × 6371000dr = 444.313540000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25406557--0.25387382) × cos(1.19856199) × R
0.000191750000000046 × 0.363697660885963 × 6371000do = 444.307337671589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25406557--0.25387382) × cos(1.19849225) × R
0.000191750000000046 × 0.363762624000414 × 6371000du = 444.386699162004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19856199)-sin(1.19849225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363697660885963-0.363762624000414)× R²
abs(-0.25387382--0.25406557)×6.49631144507556e-05× R²
0.000191750000000046×6.49631144507556e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.49631144507556e-05× 40589641000000 ar = 197429.396821388m²