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← | N 68 |
← 444.23 m → | N 68 |
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↑ 444.25 m ↓ |
↑ 444.25 m ↓ |
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N 68 |
← 444.31 m → 197 366 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459548950195312 y=0.234237670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459548950195312 × 215)
floor (0.459548950195312 × 32768)
floor (15058.5)tx = 15058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234237670898438 × 215)
floor (0.234237670898438 × 32768)
floor (7675.5)ty = 7675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15058 / 7675 ti = "15/15058/7675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15058/7675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15058 ÷ 215
15058 ÷ 32768x = 0.45953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7675 ÷ 215
7675 ÷ 32768y = 0.234222412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45953369140625 × 2 - 1) × π
-0.0809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.25425732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234222412109375 × 2 - 1) × π
0.53155517578125 × 3.1415926535Φ = 1.66992983516428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25425732} λ = -0.25425732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66992983516428))-π/2
2×atan(5.31179508287621)-π/2
2×1.3847140242733-π/2
2.76942804854661-1.57079632675φ = 1.19863172 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25425732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19863172 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.676539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15058 KachelY 7675 -0.25425732 1.19863172 -14.567871 68.676539 Oben rechts KachelX + 1 15059 KachelY 7675 -0.25406557 1.19863172 -14.556885 68.676539 Unten links KachelX 15058 KachelY + 1 7676 -0.25425732 1.19856199 -14.567871 68.672544 Unten rechts KachelX + 1 15059 KachelY + 1 7676 -0.25406557 1.19856199 -14.556885 68.672544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19863172-1.19856199) × R
6.97300000001011e-05 × 6371000dl = 444.249830000644m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19863172-1.19856199) × R
6.97300000001011e-05 × 6371000dr = 444.249830000644m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25425732--0.25406557) × cos(1.19863172) × R
0.000191749999999991 × 0.363632705318032 × 6371000do = 444.227985400169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25425732--0.25406557) × cos(1.19856199) × R
0.000191749999999991 × 0.363697660885963 × 6371000du = 444.30733767146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19863172)-sin(1.19856199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363632705318032-0.363697660885963)× R²
abs(-0.25406557--0.25425732)×6.49555679312352e-05× R²
0.000191749999999991×6.49555679312352e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.49555679312352e-05× 40589641000000 ar = 197365.833192203m²