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← | N 69 |
← 436.74 m → | N 69 |
→ |
↑ 436.80 m ↓ |
↑ 436.80 m ↓ |
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N 69 |
← 436.82 m → 190 785 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459426879882812 y=0.231338500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459426879882812 × 215)
floor (0.459426879882812 × 32768)
floor (15054.5)tx = 15054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231338500976562 × 215)
floor (0.231338500976562 × 32768)
floor (7580.5)ty = 7580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15054 / 7580 ti = "15/15054/7580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15054/7580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15054 ÷ 215
15054 ÷ 32768x = 0.45941162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7580 ÷ 215
7580 ÷ 32768y = 0.2313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45941162109375 × 2 - 1) × π
-0.0811767578125 × 3.1415926535Λ = -0.25502431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2313232421875 × 2 - 1) × π
0.537353515625 × 3.1415926535Φ = 1.6881458570199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25502431} λ = -0.25502431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6881458570199))-π/2
2×atan(5.40944152294167)-π/2
2×1.38799802906386-π/2
2.77599605812772-1.57079632675φ = 1.20519973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25502431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.611817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20519973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.052858° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15054 KachelY 7580 -0.25502431 1.20519973 -14.611817 69.052858 Oben rechts KachelX + 1 15055 KachelY 7580 -0.25483256 1.20519973 -14.600830 69.052858 Unten links KachelX 15054 KachelY + 1 7581 -0.25502431 1.20513117 -14.611817 69.048930 Unten rechts KachelX + 1 15055 KachelY + 1 7581 -0.25483256 1.20513117 -14.600830 69.048930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20519973-1.20513117) × R
6.85599999998843e-05 × 6371000dl = 436.795759999263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20519973-1.20513117) × R
6.85599999998843e-05 × 6371000dr = 436.795759999263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25502431--0.25483256) × cos(1.20519973) × R
0.000191749999999991 × 0.357506526161724 × 6371000do = 436.744004490293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25502431--0.25483256) × cos(1.20513117) × R
0.000191749999999991 × 0.357570554234937 × 6371000du = 436.822223697631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20519973)-sin(1.20513117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.357506526161724-0.357570554234937)× R²
abs(-0.25483256--0.25502431)×6.40280732121523e-05× R²
0.000191749999999991×6.40280732121523e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.40280732121523e-05× 40589641000000 ar = 190785.012350811m²