↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 676.73 m → | N 56 |
→ |
↑ 676.79 m ↓ |
↑ 676.79 m ↓ |
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N 56 |
← 676.84 m → 458 045 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459274291992188 y=0.309616088867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459274291992188 × 215)
floor (0.459274291992188 × 32768)
floor (15049.5)tx = 15049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309616088867188 × 215)
floor (0.309616088867188 × 32768)
floor (10145.5)ty = 10145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15049 / 10145 ti = "15/15049/10145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15049/10145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15049 ÷ 215
15049 ÷ 32768x = 0.459259033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10145 ÷ 215
10145 ÷ 32768y = 0.309600830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459259033203125 × 2 - 1) × π
-0.08148193359375 × 3.1415926535Λ = -0.25598304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309600830078125 × 2 - 1) × π
0.38079833984375 × 3.1415926535Φ = 1.19631326691812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25598304} λ = -0.25598304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19631326691812))-π/2
2×atan(3.30789907365474)-π/2
2×1.27722465427532-π/2
2.55444930855064-1.57079632675φ = 0.98365298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25598304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.666748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98365298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.359164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15049 KachelY 10145 -0.25598304 0.98365298 -14.666748 56.359164 Oben rechts KachelX + 1 15050 KachelY 10145 -0.25579130 0.98365298 -14.655762 56.359164 Unten links KachelX 15049 KachelY + 1 10146 -0.25598304 0.98354675 -14.666748 56.353078 Unten rechts KachelX + 1 15050 KachelY + 1 10146 -0.25579130 0.98354675 -14.655762 56.353078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98365298-0.98354675) × R
0.000106229999999985 × 6371000dl = 676.791329999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98365298-0.98354675) × R
0.000106229999999985 × 6371000dr = 676.791329999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25598304--0.25579130) × cos(0.98365298) × R
0.000191739999999996 × 0.553985046705521 × 6371000do = 676.734582581208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25598304--0.25579130) × cos(0.98354675) × R
0.000191739999999996 × 0.554073482882071 × 6371000du = 676.842614051332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98365298)-sin(0.98354675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553985046705521-0.554073482882071)× R²
abs(-0.25579130--0.25598304)×8.84361765496333e-05× R²
0.000191739999999996×8.84361765496333e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.84361765496333e-05× 40589641000000 ar = 458044.656013695m²