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← | N 68 |
← 444.07 m → | N 68 |
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↑ 444.12 m ↓ |
↑ 444.12 m ↓ |
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N 68 |
← 444.15 m → 197 239 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459243774414062 y=0.234176635742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459243774414062 × 215)
floor (0.459243774414062 × 32768)
floor (15048.5)tx = 15048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234176635742188 × 215)
floor (0.234176635742188 × 32768)
floor (7673.5)ty = 7673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15048 / 7673 ti = "15/15048/7673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15048/7673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15048 ÷ 215
15048 ÷ 32768x = 0.459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7673 ÷ 215
7673 ÷ 32768y = 0.234161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459228515625 × 2 - 1) × π
-0.08154296875 × 3.1415926535Λ = -0.25617479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234161376953125 × 2 - 1) × π
0.53167724609375 × 3.1415926535Φ = 1.67031333036124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25617479} λ = -0.25617479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67031333036124))-π/2
2×atan(5.31383252142671)-π/2
2×1.38478373751775-π/2
2.76956747503549-1.57079632675φ = 1.19877115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25617479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.677734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19877115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.684527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15048 KachelY 7673 -0.25617479 1.19877115 -14.677734 68.684527 Oben rechts KachelX + 1 15049 KachelY 7673 -0.25598304 1.19877115 -14.666748 68.684527 Unten links KachelX 15048 KachelY + 1 7674 -0.25617479 1.19870144 -14.677734 68.680533 Unten rechts KachelX + 1 15049 KachelY + 1 7674 -0.25598304 1.19870144 -14.666748 68.680533 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19877115-1.19870144) × R
6.97100000000006e-05 × 6371000dl = 444.122410000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19877115-1.19870144) × R
6.97100000000006e-05 × 6371000dr = 444.122410000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25617479--0.25598304) × cos(1.19877115) × R
0.000191749999999991 × 0.363502816826034 × 6371000do = 444.069308520222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25617479--0.25598304) × cos(1.19870144) × R
0.000191749999999991 × 0.363567757297697 × 6371000du = 444.148642349318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19877115)-sin(1.19870144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363502816826034-0.363567757297697)× R²
abs(-0.25598304--0.25617479)×6.49404716626667e-05× R²
0.000191749999999991×6.49404716626667e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.49404716626667e-05× 40589641000000 ar = 197238.748552774m²