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← | S 81 |
← 361.88 m → | S 81 |
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↑ 361.81 m ↓ |
↑ 361.81 m ↓ |
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S 81 |
← 361.74 m → 130 905 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.918365478515625 y=0.913421630859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.918365478515625 × 214)
floor (0.918365478515625 × 16384)
floor (15046.5)tx = 15046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913421630859375 × 214)
floor (0.913421630859375 × 16384)
floor (14965.5)ty = 14965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15046 / 14965 ti = "14/15046/14965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15046/14965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15046 ÷ 214
15046 ÷ 16384x = 0.9183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14965 ÷ 214
14965 ÷ 16384y = 0.91339111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9183349609375 × 2 - 1) × π
0.836669921875 × 3.1415926535Λ = 2.62847608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91339111328125 × 2 - 1) × π
-0.8267822265625 × 3.1415926535Φ = -2.59741296901312 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62847608} λ = 2.62847608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59741296901312))-π/2
2×atan(0.0744659750236294)-π/2
2×0.0743287887215061-π/2
0.148657577443012-1.57079632675φ = -1.42213875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62847608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.600586° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42213875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.482548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15046 KachelY 14965 2.62847608 -1.42213875 150.600586 -81.482548 Oben rechts KachelX + 1 15047 KachelY 14965 2.62885958 -1.42213875 150.622559 -81.482548 Unten links KachelX 15046 KachelY + 1 14966 2.62847608 -1.42219554 150.600586 -81.485802 Unten rechts KachelX + 1 15047 KachelY + 1 14966 2.62885958 -1.42219554 150.622559 -81.485802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42213875--1.42219554) × R
5.67899999999177e-05 × 6371000dl = 361.809089999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42213875--1.42219554) × R
5.67899999999177e-05 × 6371000dr = 361.809089999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62847608-2.62885958) × cos(-1.42213875) × R
0.00038349999999987 × 0.148110648981498 × 6371000do = 361.875564277419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62847608-2.62885958) × cos(-1.42219554) × R
0.00038349999999987 × 0.148054485091179 × 6371000du = 361.738340251725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42213875)-sin(-1.42219554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148110648981498-0.148054485091179)× R²
abs(2.62885958-2.62847608)×5.61638903197881e-05× R²
0.00038349999999987×5.61638903197881e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.61638903197881e-05× 40589641000000 ar = 130905.044188604m²