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← | S 81 |
← 362.98 m → | S 81 |
→ |
↑ 362.89 m ↓ |
↑ 362.89 m ↓ |
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S 81 |
← 362.84 m → 131 696 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.918304443359375 y=0.912933349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.918304443359375 × 214)
floor (0.918304443359375 × 16384)
floor (15045.5)tx = 15045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912933349609375 × 214)
floor (0.912933349609375 × 16384)
floor (14957.5)ty = 14957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15045 / 14957 ti = "14/15045/14957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15045/14957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15045 ÷ 214
15045 ÷ 16384x = 0.91827392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14957 ÷ 214
14957 ÷ 16384y = 0.91290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91827392578125 × 2 - 1) × π
0.8365478515625 × 3.1415926535Λ = 2.62809258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91290283203125 × 2 - 1) × π
-0.8258056640625 × 3.1415926535Φ = -2.59434500743744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62809258} λ = 2.62809258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59434500743744))-π/2
2×atan(0.0746947845836966)-π/2
2×0.0745563326283631-π/2
0.149112665256726-1.57079632675φ = -1.42168366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62809258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.578613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42168366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.456474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15045 KachelY 14957 2.62809258 -1.42168366 150.578613 -81.456474 Oben rechts KachelX + 1 15046 KachelY 14957 2.62847608 -1.42168366 150.600586 -81.456474 Unten links KachelX 15045 KachelY + 1 14958 2.62809258 -1.42174062 150.578613 -81.459737 Unten rechts KachelX + 1 15046 KachelY + 1 14958 2.62847608 -1.42174062 150.600586 -81.459737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42168366--1.42174062) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dl = 362.892159999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42168366--1.42174062) × R
5.69599999999948e-05 × 6371000dr = 362.892159999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62809258-2.62847608) × cos(-1.42168366) × R
0.00038349999999987 × 0.148560704348219 × 6371000do = 362.975174878736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62809258-2.62847608) × cos(-1.42174062) × R
0.00038349999999987 × 0.148504376175848 × 6371000du = 362.837549466239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42168366)-sin(-1.42174062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148560704348219-0.148504376175848)× R²
abs(2.62847608-2.62809258)×5.63281723705289e-05× R²
0.00038349999999987×5.63281723705289e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.63281723705289e-05× 40589641000000 ar = 131695.873683013m²