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← | N 69 |
← 436.02 m → | N 69 |
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↑ 436.03 m ↓ |
↑ 436.03 m ↓ |
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N 69 |
← 436.10 m → 190 134 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.459030151367188 y=0.231063842773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.459030151367188 × 215)
floor (0.459030151367188 × 32768)
floor (15041.5)tx = 15041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.231063842773438 × 215)
floor (0.231063842773438 × 32768)
floor (7571.5)ty = 7571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15041 / 7571 ti = "15/15041/7571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15041/7571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15041 ÷ 215
15041 ÷ 32768x = 0.459014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7571 ÷ 215
7571 ÷ 32768y = 0.231048583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.459014892578125 × 2 - 1) × π
-0.08197021484375 × 3.1415926535Λ = -0.25751702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.231048583984375 × 2 - 1) × π
0.53790283203125 × 3.1415926535Φ = 1.68987158540622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25751702} λ = -0.25751702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68987158540622))-π/2
2×atan(5.41878480940049)-π/2
2×1.38830626017241-π/2
2.77661252034483-1.57079632675φ = 1.20581619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25751702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.754638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20581619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.088179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15041 KachelY 7571 -0.25751702 1.20581619 -14.754638 69.088179 Oben rechts KachelX + 1 15042 KachelY 7571 -0.25732528 1.20581619 -14.743653 69.088179 Unten links KachelX 15041 KachelY + 1 7572 -0.25751702 1.20574775 -14.754638 69.084257 Unten rechts KachelX + 1 15042 KachelY + 1 7572 -0.25732528 1.20574775 -14.743653 69.084257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20581619-1.20574775) × R
6.84399999999474e-05 × 6371000dl = 436.031239999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20581619-1.20574775) × R
6.84399999999474e-05 × 6371000dr = 436.031239999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25751702--0.25732528) × cos(1.20581619) × R
0.000191739999999996 × 0.356930739714636 × 6371000do = 436.017861109496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25751702--0.25732528) × cos(1.20574775) × R
0.000191739999999996 × 0.3569946707941 × 6371000du = 436.095957752416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20581619)-sin(1.20574775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.356930739714636-0.3569946707941)× R²
abs(-0.25732528--0.25751702)×6.3931079464119e-05× R²
0.000191739999999996×6.3931079464119e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.3931079464119e-05× 40589641000000 ar = 190134.435003405m²