↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 41 |
← 918.90 m → | S 41 |
→ |
↑ 918.83 m ↓ |
↑ 918.83 m ↓ |
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S 41 |
← 918.78 m → 844 254 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458969116210938 y=0.625900268554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458969116210938 × 215)
floor (0.458969116210938 × 32768)
floor (15039.5)tx = 15039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.625900268554688 × 215)
floor (0.625900268554688 × 32768)
floor (20509.5)ty = 20509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15039 / 20509 ti = "15/15039/20509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15039/20509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15039 ÷ 215
15039 ÷ 32768x = 0.458953857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20509 ÷ 215
20509 ÷ 32768y = 0.625885009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458953857421875 × 2 - 1) × π
-0.08209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.25790052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.625885009765625 × 2 - 1) × π
-0.25177001953125 × 3.1415926535Φ = -0.790958843730927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25790052} λ = -0.25790052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.790958843730927))-π/2
2×atan(0.45340983760713)-π/2
2×0.425685928619726-π/2
0.851371857239453-1.57079632675φ = -0.71942447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25790052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.776611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71942447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.219986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15039 KachelY 20509 -0.25790052 -0.71942447 -14.776611 -41.219986 Oben rechts KachelX + 1 15040 KachelY 20509 -0.25770877 -0.71942447 -14.765625 -41.219986 Unten links KachelX 15039 KachelY + 1 20510 -0.25790052 -0.71956869 -14.776611 -41.228249 Unten rechts KachelX + 1 15040 KachelY + 1 20510 -0.25770877 -0.71956869 -14.765625 -41.228249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71942447--0.71956869) × R
0.000144220000000028 × 6371000dl = 918.82562000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71942447--0.71956869) × R
0.000144220000000028 × 6371000dr = 918.82562000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25790052--0.25770877) × cos(-0.71942447) × R
0.000191750000000046 × 0.752185100268105 × 6371000do = 918.898841752923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25790052--0.25770877) × cos(-0.71956869) × R
0.000191750000000046 × 0.752090058406369 × 6371000du = 918.782734884234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71942447)-sin(-0.71956869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.752185100268105-0.752090058406369)× R²
abs(-0.25770877--0.25790052)×9.50418617353677e-05× R²
0.000191750000000046×9.50418617353677e-05× 6371000²
0.000191750000000046×9.50418617353677e-05× 40589641000000 ar = 844254.458472193m²