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← | S 81 |
← 371.75 m → | S 81 |
→ |
↑ 371.68 m ↓ |
↑ 371.68 m ↓ |
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S 81 |
← 371.61 m → 138 147 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917816162109375 y=0.909088134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917816162109375 × 214)
floor (0.917816162109375 × 16384)
floor (15037.5)tx = 15037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909088134765625 × 214)
floor (0.909088134765625 × 16384)
floor (14894.5)ty = 14894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15037 / 14894 ti = "14/15037/14894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15037/14894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15037 ÷ 214
15037 ÷ 16384x = 0.91778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14894 ÷ 214
14894 ÷ 16384y = 0.9090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91778564453125 × 2 - 1) × π
0.8355712890625 × 3.1415926535Λ = 2.62502462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9090576171875 × 2 - 1) × π
-0.818115234375 × 3.1415926535Φ = -2.57018481002893 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62502462} λ = 2.62502462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57018481002893))-π/2
2×atan(0.076521402194493)-π/2
2×0.0763725670891775-π/2
0.152745134178355-1.57079632675φ = -1.41805119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62502462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.402832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41805119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.248348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15037 KachelY 14894 2.62502462 -1.41805119 150.402832 -81.248348 Oben rechts KachelX + 1 15038 KachelY 14894 2.62540812 -1.41805119 150.424805 -81.248348 Unten links KachelX 15037 KachelY + 1 14895 2.62502462 -1.41810953 150.402832 -81.251691 Unten rechts KachelX + 1 15038 KachelY + 1 14895 2.62540812 -1.41810953 150.424805 -81.251691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41805119--1.41810953) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dl = 371.68414000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41805119--1.41810953) × R
5.83400000000456e-05 × 6371000dr = 371.68414000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62502462-2.62540812) × cos(-1.41805119) × R
0.00038349999999987 × 0.152151877866504 × 6371000do = 371.749411925729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62502462-2.62540812) × cos(-1.41810953) × R
0.00038349999999987 × 0.152094216852949 × 6371000du = 371.608530011023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41805119)-sin(-1.41810953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152151877866504-0.152094216852949)× R²
abs(2.62540812-2.62502462)×5.76610135544775e-05× R²
0.00038349999999987×5.76610135544775e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.76610135544775e-05× 40589641000000 ar = 138147.178719476m²