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← | S 81 |
← 371.88 m → | S 81 |
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↑ 371.81 m ↓ |
↑ 371.81 m ↓ |
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S 81 |
← 371.74 m → 138 243 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917755126953125 y=0.909027099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917755126953125 × 214)
floor (0.917755126953125 × 16384)
floor (15036.5)tx = 15036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909027099609375 × 214)
floor (0.909027099609375 × 16384)
floor (14893.5)ty = 14893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15036 / 14893 ti = "14/15036/14893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15036/14893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15036 ÷ 214
15036 ÷ 16384x = 0.917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14893 ÷ 214
14893 ÷ 16384y = 0.90899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.917724609375 × 2 - 1) × π
0.83544921875 × 3.1415926535Λ = 2.62464113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90899658203125 × 2 - 1) × π
-0.8179931640625 × 3.1415926535Φ = -2.56980131483197 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62464113} λ = 2.62464113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56980131483197))-π/2
2×atan(0.0765507534123651)-π/2
2×0.076401747375606-π/2
0.152803494751212-1.57079632675φ = -1.41799283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62464113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.380859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41799283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.245005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15036 KachelY 14893 2.62464113 -1.41799283 150.380859 -81.245005 Oben rechts KachelX + 1 15037 KachelY 14893 2.62502462 -1.41799283 150.402832 -81.245005 Unten links KachelX 15036 KachelY + 1 14894 2.62464113 -1.41805119 150.380859 -81.248348 Unten rechts KachelX + 1 15037 KachelY + 1 14894 2.62502462 -1.41805119 150.402832 -81.248348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41799283--1.41805119) × R
5.8359999999924e-05 × 6371000dl = 371.811559999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41799283--1.41805119) × R
5.8359999999924e-05 × 6371000dr = 371.811559999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62464113-2.62502462) × cos(-1.41799283) × R
0.000383489999999931 × 0.152209558129166 × 6371000do = 371.880643600475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62464113-2.62502462) × cos(-1.41805119) × R
0.000383489999999931 × 0.152151877866504 × 6371000du = 371.739718329649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41799283)-sin(-1.41805119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152209558129166-0.152151877866504)× R²
abs(2.62502462-2.62464113)×5.76802626618411e-05× R²
0.000383489999999931×5.76802626618411e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.76802626618411e-05× 40589641000000 ar = 138243.32344722m²