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← | S 81 |
← 371.61 m → | S 81 |
→ |
↑ 371.56 m ↓ |
↑ 371.56 m ↓ |
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S 81 |
← 371.47 m → 138 047 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14895 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.917694091796875 y=0.909149169921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.917694091796875 × 214)
floor (0.917694091796875 × 16384)
floor (15035.5)tx = 15035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909149169921875 × 214)
floor (0.909149169921875 × 16384)
floor (14895.5)ty = 14895 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15035 / 14895 ti = "14/15035/14895" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15035/14895.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15035 ÷ 214
15035 ÷ 16384x = 0.91766357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14895 ÷ 214
14895 ÷ 16384y = 0.90911865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91766357421875 × 2 - 1) × π
0.8353271484375 × 3.1415926535Λ = 2.62425763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90911865234375 × 2 - 1) × π
-0.8182373046875 × 3.1415926535Φ = -2.57056830522589 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.62425763} λ = 2.62425763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57056830522589))-π/2
2×atan(0.076492062230514)-π/2
2×0.0763433978608634-π/2
0.152686795721727-1.57079632675φ = -1.41810953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.62425763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 150.358887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41810953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.251691° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15035 KachelY 14895 2.62425763 -1.41810953 150.358887 -81.251691 Oben rechts KachelX + 1 15036 KachelY 14895 2.62464113 -1.41810953 150.380859 -81.251691 Unten links KachelX 15035 KachelY + 1 14896 2.62425763 -1.41816785 150.358887 -81.255032 Unten rechts KachelX + 1 15036 KachelY + 1 14896 2.62464113 -1.41816785 150.380859 -81.255032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41810953--1.41816785) × R
5.83199999999451e-05 × 6371000dl = 371.55671999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41810953--1.41816785) × R
5.83199999999451e-05 × 6371000dr = 371.55671999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.62425763-2.62464113) × cos(-1.41810953) × R
0.000383500000000314 × 0.152094216852949 × 6371000do = 371.608530011453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.62425763-2.62464113) × cos(-1.41816785) × R
0.000383500000000314 × 0.152036575089231 × 6371000du = 371.467695129459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41810953)-sin(-1.41816785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152094216852949-0.152036575089231)× R²
abs(2.62464113-2.62425763)×5.76417637180859e-05× R²
0.000383500000000314×5.76417637180859e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.76417637180859e-05× 40589641000000 ar = 138047.482499619m²