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← | N 69 |
← 434.09 m → | N 69 |
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↑ 434.12 m ↓ |
↑ 434.12 m ↓ |
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N 69 |
← 434.17 m → 188 465 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458786010742188 y=0.230300903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458786010742188 × 215)
floor (0.458786010742188 × 32768)
floor (15033.5)tx = 15033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230300903320312 × 215)
floor (0.230300903320312 × 32768)
floor (7546.5)ty = 7546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15033 / 7546 ti = "15/15033/7546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15033/7546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15033 ÷ 215
15033 ÷ 32768x = 0.458770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7546 ÷ 215
7546 ÷ 32768y = 0.23028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458770751953125 × 2 - 1) × π
-0.08245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.25905101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23028564453125 × 2 - 1) × π
0.5394287109375 × 3.1415926535Φ = 1.69466527536823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25905101} λ = -0.25905101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69466527536823))-π/2
2×atan(5.44482314373633)-π/2
2×1.38915985480406-π/2
2.77831970960812-1.57079632675φ = 1.20752338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25905101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.842530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20752338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.185993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15033 KachelY 7546 -0.25905101 1.20752338 -14.842530 69.185993 Oben rechts KachelX + 1 15034 KachelY 7546 -0.25885926 1.20752338 -14.831543 69.185993 Unten links KachelX 15033 KachelY + 1 7547 -0.25905101 1.20745524 -14.842530 69.182089 Unten rechts KachelX + 1 15034 KachelY + 1 7547 -0.25885926 1.20745524 -14.831543 69.182089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20752338-1.20745524) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dl = 434.119939999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20752338-1.20745524) × R
6.81399999999943e-05 × 6371000dr = 434.119939999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25905101--0.25885926) × cos(1.20752338) × R
0.000191750000000046 × 0.355335481504743 × 6371000do = 434.091771123948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25905101--0.25885926) × cos(1.20745524) × R
0.000191750000000046 × 0.355399173784205 × 6371000du = 434.16958011246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20752338)-sin(1.20745524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355335481504743-0.355399173784205)× R²
abs(-0.25885926--0.25905101)×6.36922794617356e-05× R²
0.000191750000000046×6.36922794617356e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.36922794617356e-05× 40589641000000 ar = 188464.782924217m²