↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 128.49 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 128.56 m ↓ |
↑ 1 128.56 m ↓ |
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N 22 |
← 1 128.57 m → 1 273 610 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458755493164062 y=0.435806274414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458755493164062 × 215)
floor (0.458755493164062 × 32768)
floor (15032.5)tx = 15032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435806274414062 × 215)
floor (0.435806274414062 × 32768)
floor (14280.5)ty = 14280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15032 / 14280 ti = "15/15032/14280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15032/14280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15032 ÷ 215
15032 ÷ 32768x = 0.458740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14280 ÷ 215
14280 ÷ 32768y = 0.435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458740234375 × 2 - 1) × π
-0.08251953125 × 3.1415926535Λ = -0.25924275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435791015625 × 2 - 1) × π
0.12841796875 × 3.1415926535Φ = 0.403436947202393 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25924275} λ = -0.25924275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.403436947202393))-π/2
2×atan(1.49696084163422)-π/2
2×0.981857284337594-π/2
1.96371456867519-1.57079632675φ = 0.39291824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25924275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.853515° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39291824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.512557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15032 KachelY 14280 -0.25924275 0.39291824 -14.853515 22.512557 Oben rechts KachelX + 1 15033 KachelY 14280 -0.25905101 0.39291824 -14.842530 22.512557 Unten links KachelX 15032 KachelY + 1 14281 -0.25924275 0.39274110 -14.853515 22.502407 Unten rechts KachelX + 1 15033 KachelY + 1 14281 -0.25905101 0.39274110 -14.842530 22.502407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39291824-0.39274110) × R
0.000177139999999965 × 6371000dl = 1128.55893999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39291824-0.39274110) × R
0.000177139999999965 × 6371000dr = 1128.55893999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25924275--0.25905101) × cos(0.39291824) × R
0.000191739999999996 × 0.923795642073861 × 6371000do = 1128.486160316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25924275--0.25905101) × cos(0.39274110) × R
0.000191739999999996 × 0.923863451987965 × 6371000du = 1128.56899524844m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39291824)-sin(0.39274110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923795642073861-0.923863451987965)× R²
abs(-0.25905101--0.25924275)×6.78099141041555e-05× R²
0.000191739999999996×6.78099141041555e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.78099141041555e-05× 40589641000000 ar = 1273609.8902728m²