↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 434.25 m → | N 69 |
→ |
↑ 434.31 m ↓ |
↑ 434.31 m ↓ |
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N 69 |
← 434.33 m → 188 615 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458724975585938 y=0.230361938476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458724975585938 × 215)
floor (0.458724975585938 × 32768)
floor (15031.5)tx = 15031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230361938476562 × 215)
floor (0.230361938476562 × 32768)
floor (7548.5)ty = 7548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15031 / 7548 ti = "15/15031/7548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15031/7548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15031 ÷ 215
15031 ÷ 32768x = 0.458709716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7548 ÷ 215
7548 ÷ 32768y = 0.2303466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458709716796875 × 2 - 1) × π
-0.08258056640625 × 3.1415926535Λ = -0.25943450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2303466796875 × 2 - 1) × π
0.539306640625 × 3.1415926535Φ = 1.69428178017126 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25943450} λ = -0.25943450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69428178017126))-π/2
2×atan(5.44273548054239)-π/2
2×1.38909170786603-π/2
2.77818341573206-1.57079632675φ = 1.20738709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25943450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.864502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20738709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.178184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15031 KachelY 7548 -0.25943450 1.20738709 -14.864502 69.178184 Oben rechts KachelX + 1 15032 KachelY 7548 -0.25924275 1.20738709 -14.853515 69.178184 Unten links KachelX 15031 KachelY + 1 7549 -0.25943450 1.20731892 -14.864502 69.174279 Unten rechts KachelX + 1 15032 KachelY + 1 7549 -0.25924275 1.20731892 -14.853515 69.174279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20738709-1.20731892) × R
6.8170000000034e-05 × 6371000dl = 434.311070000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20738709-1.20731892) × R
6.8170000000034e-05 × 6371000dr = 434.311070000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25943450--0.25924275) × cos(1.20738709) × R
0.000191749999999991 × 0.355462873760431 × 6371000do = 434.247398503516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25943450--0.25924275) × cos(1.20731892) × R
0.000191749999999991 × 0.355526590779061 × 6371000du = 434.325237714368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20738709)-sin(1.20731892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355462873760431-0.355526590779061)× R²
abs(-0.25924275--0.25943450)×6.37170186298941e-05× R²
0.000191749999999991×6.37170186298941e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.37170186298941e-05× 40589641000000 ar = 188615.355577473m²