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← | N 68 |
← 444.78 m → | N 68 |
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↑ 444.82 m ↓ |
↑ 444.82 m ↓ |
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N 68 |
← 444.86 m → 197 868 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458663940429688 y=0.234451293945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458663940429688 × 215)
floor (0.458663940429688 × 32768)
floor (15029.5)tx = 15029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234451293945312 × 215)
floor (0.234451293945312 × 32768)
floor (7682.5)ty = 7682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15029 / 7682 ti = "15/15029/7682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15029/7682.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15029 ÷ 215
15029 ÷ 32768x = 0.458648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7682 ÷ 215
7682 ÷ 32768y = 0.23443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458648681640625 × 2 - 1) × π
-0.08270263671875 × 3.1415926535Λ = -0.25981800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23443603515625 × 2 - 1) × π
0.5311279296875 × 3.1415926535Φ = 1.66858760197491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.25981800} λ = -0.25981800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66858760197491))-π/2
2×atan(5.3046701979191)-π/2
2×1.38446983171027-π/2
2.76893966342053-1.57079632675φ = 1.19814334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.25981800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.886475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19814334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.648557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15029 KachelY 7682 -0.25981800 1.19814334 -14.886475 68.648557 Oben rechts KachelX + 1 15030 KachelY 7682 -0.25962625 1.19814334 -14.875488 68.648557 Unten links KachelX 15029 KachelY + 1 7683 -0.25981800 1.19807352 -14.886475 68.644556 Unten rechts KachelX + 1 15030 KachelY + 1 7683 -0.25962625 1.19807352 -14.875488 68.644556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19814334-1.19807352) × R
6.98199999999982e-05 × 6371000dl = 444.823219999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19814334-1.19807352) × R
6.98199999999982e-05 × 6371000dr = 444.823219999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.25981800--0.25962625) × cos(1.19814334) × R
0.000191749999999991 × 0.364087608614637 × 6371000do = 444.783713122257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.25981800--0.25962625) × cos(1.19807352) × R
0.000191749999999991 × 0.364152635610837 × 6371000du = 444.863152653124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19814334)-sin(1.19807352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364087608614637-0.364152635610837)× R²
abs(-0.25962625--0.25981800)×6.50269961997574e-05× R²
0.000191749999999991×6.50269961997574e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.50269961997574e-05× 40589641000000 ar = 197867.79182853m²