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← 443.99 m → | N 68 |
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N 68 |
← 444.07 m → 197 147 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458602905273438 y=0.234146118164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458602905273438 × 215)
floor (0.458602905273438 × 32768)
floor (15027.5)tx = 15027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234146118164062 × 215)
floor (0.234146118164062 × 32768)
floor (7672.5)ty = 7672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15027 / 7672 ti = "15/15027/7672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15027/7672.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15027 ÷ 215
15027 ÷ 32768x = 0.458587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7672 ÷ 215
7672 ÷ 32768y = 0.234130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458587646484375 × 2 - 1) × π
-0.08282470703125 × 3.1415926535Λ = -0.26020149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234130859375 × 2 - 1) × π
0.53173828125 × 3.1415926535Φ = 1.67050507795972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26020149} λ = -0.26020149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.67050507795972))-π/2
2×atan(5.31485153374488)-π/2
2×1.38481858480147-π/2
2.76963716960294-1.57079632675φ = 1.19884084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26020149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.908447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19884084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.688520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15027 KachelY 7672 -0.26020149 1.19884084 -14.908447 68.688520 Oben rechts KachelX + 1 15028 KachelY 7672 -0.26000974 1.19884084 -14.897461 68.688520 Unten links KachelX 15027 KachelY + 1 7673 -0.26020149 1.19877115 -14.908447 68.684527 Unten rechts KachelX + 1 15028 KachelY + 1 7673 -0.26000974 1.19877115 -14.897461 68.684527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19884084-1.19877115) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dl = 443.994989999364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19884084-1.19877115) × R
6.96899999999001e-05 × 6371000dr = 443.994989999364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26020149--0.26000974) × cos(1.19884084) × R
0.000191749999999991 × 0.363437893220304 × 6371000do = 443.98999529521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26020149--0.26000974) × cos(1.19877115) × R
0.000191749999999991 × 0.363502816826034 × 6371000du = 444.069308520222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19884084)-sin(1.19877115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363437893220304-0.363502816826034)× R²
abs(-0.26000974--0.26020149)×6.49236057300717e-05× R²
0.000191749999999991×6.49236057300717e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.49236057300717e-05× 40589641000000 ar = 197146.940938325m²