↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 1 102.97 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 103.01 m ↓ |
↑ 1 103.01 m ↓ |
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N 25 |
← 1 103.06 m → 1 216 641 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458358764648438 y=0.426834106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458358764648438 × 215)
floor (0.458358764648438 × 32768)
floor (15019.5)tx = 15019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426834106445312 × 215)
floor (0.426834106445312 × 32768)
floor (13986.5)ty = 13986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 15019 / 13986 ti = "15/15019/13986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/15019/13986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15019 ÷ 215
15019 ÷ 32768x = 0.458343505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13986 ÷ 215
13986 ÷ 32768y = 0.42681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.458343505859375 × 2 - 1) × π
-0.08331298828125 × 3.1415926535Λ = -0.26173547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42681884765625 × 2 - 1) × π
0.1463623046875 × 3.1415926535Φ = 0.459810741155579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26173547} λ = -0.26173547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.459810741155579))-π/2
2×atan(1.58377421335072)-π/2
2×1.00760575656551-π/2
2.01521151313101-1.57079632675φ = 0.44441519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26173547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.996338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44441519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.463115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15019 KachelY 13986 -0.26173547 0.44441519 -14.996338 25.463115 Oben rechts KachelX + 1 15020 KachelY 13986 -0.26154372 0.44441519 -14.985351 25.463115 Unten links KachelX 15019 KachelY + 1 13987 -0.26173547 0.44424206 -14.996338 25.453195 Unten rechts KachelX + 1 15020 KachelY + 1 13987 -0.26154372 0.44424206 -14.985351 25.453195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44441519-0.44424206) × R
0.000173130000000021 × 6371000dl = 1103.01123000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44441519-0.44424206) × R
0.000173130000000021 × 6371000dr = 1103.01123000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26173547--0.26154372) × cos(0.44441519) × R
0.000191750000000046 × 0.902862247107108 × 6371000do = 1102.97195840951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26173547--0.26154372) × cos(0.44424206) × R
0.000191750000000046 × 0.902936667347954 × 6371000du = 1103.06287309672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44441519)-sin(0.44424206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.902862247107108-0.902936667347954)× R²
abs(-0.26154372--0.26173547)×7.44202408461403e-05× R²
0.000191750000000046×7.44202408461403e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.44202408461403e-05× 40589641000000 ar = 1216640.59950036m²