↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 370.06 m → | S 81 |
→ |
↑ 369.96 m ↓ |
↑ 369.96 m ↓ |
|||
S 81 |
← 369.92 m → 136 884 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916656494140625 y=0.909820556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916656494140625 × 214)
floor (0.916656494140625 × 16384)
floor (15018.5)tx = 15018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.909820556640625 × 214)
floor (0.909820556640625 × 16384)
floor (14906.5)ty = 14906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15018 / 14906 ti = "14/15018/14906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15018/14906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15018 ÷ 214
15018 ÷ 16384x = 0.9166259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14906 ÷ 214
14906 ÷ 16384y = 0.9097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9166259765625 × 2 - 1) × π
0.833251953125 × 3.1415926535Λ = 2.61773821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9097900390625 × 2 - 1) × π
-0.819580078125 × 3.1415926535Φ = -2.57478675239246 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61773821} λ = 2.61773821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57478675239246))-π/2
2×atan(0.0761700641507807)-π/2
2×0.076023265015831-π/2
0.152046530031662-1.57079632675φ = -1.41874980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61773821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.985351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41874980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.288376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15018 KachelY 14906 2.61773821 -1.41874980 149.985351 -81.288376 Oben rechts KachelX + 1 15019 KachelY 14906 2.61812171 -1.41874980 150.007324 -81.288376 Unten links KachelX 15018 KachelY + 1 14907 2.61773821 -1.41880787 149.985351 -81.291703 Unten rechts KachelX + 1 15019 KachelY + 1 14907 2.61812171 -1.41880787 150.007324 -81.291703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41874980--1.41880787) × R
5.80699999999101e-05 × 6371000dl = 369.963969999427m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41874980--1.41880787) × R
5.80699999999101e-05 × 6371000dr = 369.963969999427m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61773821-2.61812171) × cos(-1.41874980) × R
0.00038349999999987 × 0.151461364622429 × 6371000do = 370.062295762517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61773821-2.61812171) × cos(-1.41880787) × R
0.00038349999999987 × 0.151403964310319 × 6371000du = 369.922050814045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41874980)-sin(-1.41880787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151461364622429-0.151403964310319)× R²
abs(2.61812171-2.61773821)×5.74003121099065e-05× R²
0.00038349999999987×5.74003121099065e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.74003121099065e-05× 40589641000000 ar = 136883.77333802m²