↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 364.63 m → | S 81 |
→ |
↑ 364.55 m ↓ |
↑ 364.55 m ↓ |
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S 81 |
← 364.49 m → 132 900 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916534423828125 y=0.912200927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916534423828125 × 214)
floor (0.916534423828125 × 16384)
floor (15016.5)tx = 15016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912200927734375 × 214)
floor (0.912200927734375 × 16384)
floor (14945.5)ty = 14945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15016 / 14945 ti = "14/15016/14945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15016/14945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15016 ÷ 214
15016 ÷ 16384x = 0.91650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14945 ÷ 214
14945 ÷ 16384y = 0.91217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91650390625 × 2 - 1) × π
0.8330078125 × 3.1415926535Λ = 2.61697122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91217041015625 × 2 - 1) × π
-0.8243408203125 × 3.1415926535Φ = -2.58974306507391 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61697122} λ = 2.61697122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.58974306507391))-π/2
2×atan(0.0750393178302382)-π/2
2×0.0748989455006241-π/2
0.149797891001248-1.57079632675φ = -1.42099844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61697122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42099844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.417213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15016 KachelY 14945 2.61697122 -1.42099844 149.941406 -81.417213 Oben rechts KachelX + 1 15017 KachelY 14945 2.61735472 -1.42099844 149.963379 -81.417213 Unten links KachelX 15016 KachelY + 1 14946 2.61697122 -1.42105566 149.941406 -81.420492 Unten rechts KachelX + 1 15017 KachelY + 1 14946 2.61735472 -1.42105566 149.963379 -81.420492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42099844--1.42105566) × R
5.7219999999969e-05 × 6371000dl = 364.548619999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42099844--1.42105566) × R
5.7219999999969e-05 × 6371000dr = 364.548619999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61697122-2.61735472) × cos(-1.42099844) × R
0.00038349999999987 × 0.14923828573103 × 6371000do = 364.630694903358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61697122-2.61735472) × cos(-1.42105566) × R
0.00038349999999987 × 0.149181706278584 × 6371000du = 364.492455543657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42099844)-sin(-1.42105566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14923828573103-0.149181706278584)× R²
abs(2.61735472-2.61697122)×5.65794524453322e-05× R²
0.00038349999999987×5.65794524453322e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.65794524453322e-05× 40589641000000 ar = 132900.419187872m²