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← | S 81 |
← 358.04 m → | S 81 |
→ |
↑ 357.99 m ↓ |
↑ 357.99 m ↓ |
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S 81 |
← 357.91 m → 128 150 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14993 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916107177734375 y=0.915130615234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916107177734375 × 214)
floor (0.916107177734375 × 16384)
floor (15009.5)tx = 15009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.915130615234375 × 214)
floor (0.915130615234375 × 16384)
floor (14993.5)ty = 14993 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15009 / 14993 ti = "14/15009/14993" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15009/14993.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15009 ÷ 214
15009 ÷ 16384x = 0.91607666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14993 ÷ 214
14993 ÷ 16384y = 0.91510009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91607666015625 × 2 - 1) × π
0.8321533203125 × 3.1415926535Λ = 2.61428676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91510009765625 × 2 - 1) × π
-0.8302001953125 × 3.1415926535Φ = -2.60815083452802 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61428676} λ = 2.61428676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.60815083452802))-π/2
2×atan(0.073670647102397)-π/2
2×0.0735378002942994-π/2
0.147075600588599-1.57079632675φ = -1.42372073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61428676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42372073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.573189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15009 KachelY 14993 2.61428676 -1.42372073 149.787598 -81.573189 Oben rechts KachelX + 1 15010 KachelY 14993 2.61467025 -1.42372073 149.809570 -81.573189 Unten links KachelX 15009 KachelY + 1 14994 2.61428676 -1.42377692 149.787598 -81.576408 Unten rechts KachelX + 1 15010 KachelY + 1 14994 2.61467025 -1.42377692 149.809570 -81.576408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42372073--1.42377692) × R
5.61899999997895e-05 × 6371000dl = 357.986489998659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42372073--1.42377692) × R
5.61899999997895e-05 × 6371000dr = 357.986489998659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61428676-2.61467025) × cos(-1.42372073) × R
0.000383489999999931 × 0.146545932278657 × 6371000do = 358.04318915749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61428676-2.61467025) × cos(-1.42377692) × R
0.000383489999999931 × 0.146490348682076 × 6371000du = 357.90738649224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42372073)-sin(-1.42377692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146545932278657-0.146490348682076)× R²
abs(2.61467025-2.61428676)×5.55835965817264e-05× R²
0.000383489999999931×5.55835965817264e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.55835965817264e-05× 40589641000000 ar = 128150.316828386m²