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← | S 81 |
← 369.49 m → | S 81 |
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↑ 369.45 m ↓ |
↑ 369.45 m ↓ |
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S 81 |
← 369.35 m → 136 485 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.916107177734375 y=0.910064697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.916107177734375 × 214)
floor (0.916107177734375 × 16384)
floor (15009.5)tx = 15009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910064697265625 × 214)
floor (0.910064697265625 × 16384)
floor (14910.5)ty = 14910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15009 / 14910 ti = "14/15009/14910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15009/14910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15009 ÷ 214
15009 ÷ 16384x = 0.91607666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14910 ÷ 214
14910 ÷ 16384y = 0.9100341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91607666015625 × 2 - 1) × π
0.8321533203125 × 3.1415926535Λ = 2.61428676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9100341796875 × 2 - 1) × π
-0.820068359375 × 3.1415926535Φ = -2.5763207331803 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61428676} λ = 2.61428676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5763207331803))-π/2
2×atan(0.0760533103077352)-π/2
2×0.0759071836310914-π/2
0.151814367262183-1.57079632675φ = -1.41898196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61428676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.787598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41898196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.301678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15009 KachelY 14910 2.61428676 -1.41898196 149.787598 -81.301678 Oben rechts KachelX + 1 15010 KachelY 14910 2.61467025 -1.41898196 149.809570 -81.301678 Unten links KachelX 15009 KachelY + 1 14911 2.61428676 -1.41903995 149.787598 -81.305000 Unten rechts KachelX + 1 15010 KachelY + 1 14911 2.61467025 -1.41903995 149.809570 -81.305000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41898196--1.41903995) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dl = 369.454289999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41898196--1.41903995) × R
5.79899999999522e-05 × 6371000dr = 369.454289999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61428676-2.61467025) × cos(-1.41898196) × R
0.000383489999999931 × 0.151231878931244 × 6371000do = 369.491963324238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61428676-2.61467025) × cos(-1.41903995) × R
0.000383489999999931 × 0.151174555659704 × 6371000du = 369.3519102594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41898196)-sin(-1.41903995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151231878931244-0.151174555659704)× R²
abs(2.61467025-2.61428676)×5.73232715400662e-05× R²
0.000383489999999931×5.73232715400662e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.73232715400662e-05× 40589641000000 ar = 136484.519405941m²