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← 55.76 m → | N 79 |
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↑ 55.75 m ↓ |
↑ 55.75 m ↓ |
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N 79 |
← 55.76 m → 3 109 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114498138427734 y=0.120365142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114498138427734 × 217)
floor (0.114498138427734 × 131072)
floor (15007.5)tx = 15007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120365142822266 × 217)
floor (0.120365142822266 × 131072)
floor (15776.5)ty = 15776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 15007 / 15776 ti = "17/15007/15776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/15007/15776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15007 ÷ 217
15007 ÷ 131072x = 0.114494323730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15776 ÷ 217
15776 ÷ 131072y = 0.120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114494323730469 × 2 - 1) × π
-0.771011352539062 × 3.1415926535Λ = -2.42220360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120361328125 × 2 - 1) × π
0.75927734375 × 3.1415926535Φ = 2.38534012509399 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42220360} λ = -2.42220360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38534012509399))-π/2
2×atan(10.8627567328171)-π/2
2×1.47899740034848-π/2
2.95799480069696-1.57079632675φ = 1.38719847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42220360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.782043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38719847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.480618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15007 KachelY 15776 -2.42220360 1.38719847 -138.782043 79.480618 Oben rechts KachelX + 1 15008 KachelY 15776 -2.42215566 1.38719847 -138.779297 79.480618 Unten links KachelX 15007 KachelY + 1 15777 -2.42220360 1.38718972 -138.782043 79.480116 Unten rechts KachelX + 1 15008 KachelY + 1 15777 -2.42215566 1.38718972 -138.779297 79.480116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38719847-1.38718972) × R
8.74999999989079e-06 × 6371000dl = 55.7462499993042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38719847-1.38718972) × R
8.74999999989079e-06 × 6371000dr = 55.7462499993042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42220360--2.42215566) × cos(1.38719847) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182568135774842 × 6371000do = 55.7610079694152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42220360--2.42215566) × cos(1.38718972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182576738708386 × 6371000du = 55.7636355267588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38719847)-sin(1.38718972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182568135774842-0.182576738708386)× R²
abs(-2.42215566--2.42220360)×8.6029335432114e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.6029335432114e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.6029335432114e-06× 40589641000000 ar = 3108.54032879996m²