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← | S 81 |
← 378 m → | S 81 |
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↑ 377.93 m ↓ |
↑ 377.93 m ↓ |
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S 81 |
← 377.86 m → 142 830 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915924072265625 y=0.906402587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915924072265625 × 214)
floor (0.915924072265625 × 16384)
floor (15006.5)tx = 15006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906402587890625 × 214)
floor (0.906402587890625 × 16384)
floor (14850.5)ty = 14850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15006 / 14850 ti = "14/15006/14850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15006/14850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15006 ÷ 214
15006 ÷ 16384x = 0.9158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14850 ÷ 214
14850 ÷ 16384y = 0.9063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9158935546875 × 2 - 1) × π
0.831787109375 × 3.1415926535Λ = 2.61313627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9063720703125 × 2 - 1) × π
-0.812744140625 × 3.1415926535Φ = -2.55331102136267 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61313627} λ = 2.61313627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55331102136267))-π/2
2×atan(0.0778235634642922)-π/2
2×0.0776670189530972-π/2
0.155334037906194-1.57079632675φ = -1.41546229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61313627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.721680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41546229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.100015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15006 KachelY 14850 2.61313627 -1.41546229 149.721680 -81.100015 Oben rechts KachelX + 1 15007 KachelY 14850 2.61351977 -1.41546229 149.743652 -81.100015 Unten links KachelX 15006 KachelY + 1 14851 2.61313627 -1.41552161 149.721680 -81.103414 Unten rechts KachelX + 1 15007 KachelY + 1 14851 2.61351977 -1.41552161 149.743652 -81.103414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41546229--1.41552161) × R
5.93200000000849e-05 × 6371000dl = 377.927720000541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41546229--1.41552161) × R
5.93200000000849e-05 × 6371000dr = 377.927720000541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61313627-2.61351977) × cos(-1.41546229) × R
0.00038349999999987 × 0.154710122877156 × 6371000do = 377.999916957986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61313627-2.61351977) × cos(-1.41552161) × R
0.00038349999999987 × 0.154651516823304 × 6371000du = 377.856726046639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41546229)-sin(-1.41552161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154710122877156-0.154651516823304)× R²
abs(2.61351977-2.61313627)×5.86060538519673e-05× R²
0.00038349999999987×5.86060538519673e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.86060538519673e-05× 40589641000000 ar = 142829.588911527m²