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← | S 81 |
← 369.63 m → | S 81 |
→ |
↑ 369.58 m ↓ |
↑ 369.58 m ↓ |
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S 81 |
← 369.49 m → 136 583 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915863037109375 y=0.910003662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915863037109375 × 214)
floor (0.915863037109375 × 16384)
floor (15005.5)tx = 15005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910003662109375 × 214)
floor (0.910003662109375 × 16384)
floor (14909.5)ty = 14909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 15005 / 14909 ti = "14/15005/14909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/15005/14909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15005 ÷ 214
15005 ÷ 16384x = 0.91583251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14909 ÷ 214
14909 ÷ 16384y = 0.90997314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91583251953125 × 2 - 1) × π
0.8316650390625 × 3.1415926535Λ = 2.61275278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90997314453125 × 2 - 1) × π
-0.8199462890625 × 3.1415926535Φ = -2.57593723798334 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61275278} λ = 2.61275278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57593723798334))-π/2
2×atan(0.0760824819801917)-π/2
2×0.0759361874778674-π/2
0.151872374955735-1.57079632675φ = -1.41892395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61275278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.699707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41892395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.298354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15005 KachelY 14909 2.61275278 -1.41892395 149.699707 -81.298354 Oben rechts KachelX + 1 15006 KachelY 14909 2.61313627 -1.41892395 149.721680 -81.298354 Unten links KachelX 15005 KachelY + 1 14910 2.61275278 -1.41898196 149.699707 -81.301678 Unten rechts KachelX + 1 15006 KachelY + 1 14910 2.61313627 -1.41898196 149.721680 -81.301678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41892395--1.41898196) × R
5.80100000000527e-05 × 6371000dl = 369.581710000336m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41892395--1.41898196) × R
5.80100000000527e-05 × 6371000dr = 369.581710000336m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61275278-2.61313627) × cos(-1.41892395) × R
0.000383489999999931 × 0.151289221464006 × 6371000do = 369.632063448379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61275278-2.61313627) × cos(-1.41898196) × R
0.000383489999999931 × 0.151231878931244 × 6371000du = 369.491963324238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41892395)-sin(-1.41898196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151289221464006-0.151231878931244)× R²
abs(2.61313627-2.61275278)×5.73425327623778e-05× R²
0.000383489999999931×5.73425327623778e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.73425327623778e-05× 40589641000000 ar = 136583.360896664m²