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← | N 70 |
← 207.627 km → | N 70 |
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↑ 217.504 km ↓ |
↑ 217.504 km ↓ |
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N 68 |
← 227.645 km → 47 341.3 km² |
N 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
6 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
15 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2421875 y=0.2265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=6 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2421875 × 26)
floor (0.2421875 × 64)
floor (15.5)tx = 15 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2265625 × 26)
floor (0.2265625 × 64)
floor (14.5)ty = 14 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 6 / 15 / 14 ti = "6/15/14" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/6/15/14.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 15 ÷ 26
15 ÷ 64x = 0.234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14 ÷ 26
14 ÷ 64y = 0.21875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234375 × 2 - 1) × π
-0.53125 × 3.1415926535Λ = -1.66897110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21875 × 2 - 1) × π
0.5625 × 3.1415926535Φ = 1.76714586759375 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66897110} λ = -1.66897110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76714586759375))-π/2
2×atan(5.85412105801472)-π/2
2×1.4016094693361-π/2
2.80321893867219-1.57079632675φ = 1.23242261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66897110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23242261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.612614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 15 KachelY 14 -1.66897110 1.23242261 -95.625000 70.612614 Oben rechts KachelX + 1 16 KachelY 14 -1.57079633 1.23242261 -90.000000 70.612614 Unten links KachelX 15 KachelY + 1 15 -1.66897110 1.19828294 -95.625000 68.656555 Unten rechts KachelX + 1 16 KachelY + 1 15 -1.57079633 1.19828294 -90.000000 68.656555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23242261-1.19828294) × R
0.0341396700000001 × 6371000dl = 217503.83757m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23242261-1.19828294) × R
0.0341396700000001 × 6371000dr = 217503.83757m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66897110--1.57079633) × cos(1.23242261) × R
0.09817477 × 0.331953465734817 × 6371000do = 207627.418755671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66897110--1.57079633) × cos(1.19828294) × R
0.09817477 × 0.363957586554578 × 6371000du = 227645.082920262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23242261)-sin(1.19828294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331953465734817-0.363957586554578)× R²
abs(-1.57079633--1.66897110)×0.0320041208197611× R²
0.09817477×0.0320041208197611× 6371000²
0.09817477×0.0320041208197611× 40589641000000 ar = 47341317933.7652m²