↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 376.85 m → | S 81 |
→ |
↑ 376.78 m ↓ |
↑ 376.78 m ↓ |
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S 81 |
← 376.70 m → 141 962 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915496826171875 y=0.906890869140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915496826171875 × 214)
floor (0.915496826171875 × 16384)
floor (14999.5)tx = 14999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906890869140625 × 214)
floor (0.906890869140625 × 16384)
floor (14858.5)ty = 14858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14999 / 14858 ti = "14/14999/14858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14999/14858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14999 ÷ 214
14999 ÷ 16384x = 0.91546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14858 ÷ 214
14858 ÷ 16384y = 0.9068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91546630859375 × 2 - 1) × π
0.8309326171875 × 3.1415926535Λ = 2.61045181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9068603515625 × 2 - 1) × π
-0.813720703125 × 3.1415926535Φ = -2.55637898293835 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.61045181} λ = 2.61045181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55637898293835))-π/2
2×atan(0.0775851696404346)-π/2
2×0.0774300559057696-π/2
0.154860111811539-1.57079632675φ = -1.41593621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.61045181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.567871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41593621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.127169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14999 KachelY 14858 2.61045181 -1.41593621 149.567871 -81.127169 Oben rechts KachelX + 1 15000 KachelY 14858 2.61083530 -1.41593621 149.589844 -81.127169 Unten links KachelX 14999 KachelY + 1 14859 2.61045181 -1.41599535 149.567871 -81.130557 Unten rechts KachelX + 1 15000 KachelY + 1 14859 2.61083530 -1.41599535 149.589844 -81.130557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41593621--1.41599535) × R
5.91400000000686e-05 × 6371000dl = 376.780940000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41593621--1.41599535) × R
5.91400000000686e-05 × 6371000dr = 376.780940000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.61045181-2.61083530) × cos(-1.41593621) × R
0.000383490000000375 × 0.154241891561589 × 6371000do = 376.846070701218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.61045181-2.61083530) × cos(-1.41599535) × R
0.000383490000000375 × 0.154183459013392 × 6371000du = 376.703307435246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41593621)-sin(-1.41599535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154241891561589-0.154183459013392)× R²
abs(2.61083530-2.61045181)×5.84325481970127e-05× R²
0.000383490000000375×5.84325481970127e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.84325481970127e-05× 40589641000000 ar = 141961.521557687m²