↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 402.51 m → | S 80 |
→ |
↑ 402.46 m ↓ |
↑ 402.46 m ↓ |
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S 80 |
← 402.35 m → 161 961 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14997 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915374755859375 y=0.896270751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915374755859375 × 214)
floor (0.915374755859375 × 16384)
floor (14997.5)tx = 14997 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896270751953125 × 214)
floor (0.896270751953125 × 16384)
floor (14684.5)ty = 14684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14997 / 14684 ti = "14/14997/14684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14997/14684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14997 ÷ 214
14997 ÷ 16384x = 0.91534423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14684 ÷ 214
14684 ÷ 16384y = 0.896240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91534423828125 × 2 - 1) × π
0.8306884765625 × 3.1415926535Λ = 2.60968482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.896240234375 × 2 - 1) × π
-0.79248046875 × 3.1415926535Φ = -2.48965081866724 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60968482} λ = 2.60968482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48965081866724))-π/2
2×atan(0.0829389222428959)-π/2
2×0.0827495281089513-π/2
0.165499056217903-1.57079632675φ = -1.40529727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60968482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.523926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40529727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.517603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14997 KachelY 14684 2.60968482 -1.40529727 149.523926 -80.517603 Oben rechts KachelX + 1 14998 KachelY 14684 2.61006831 -1.40529727 149.545898 -80.517603 Unten links KachelX 14997 KachelY + 1 14685 2.60968482 -1.40536044 149.523926 -80.521222 Unten rechts KachelX + 1 14998 KachelY + 1 14685 2.61006831 -1.40536044 149.545898 -80.521222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40529727--1.40536044) × R
6.31700000000013e-05 × 6371000dl = 402.456070000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40529727--1.40536044) × R
6.31700000000013e-05 × 6371000dr = 402.456070000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60968482-2.61006831) × cos(-1.40529727) × R
0.000383489999999931 × 0.164744589298741 × 6371000do = 402.506417147087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60968482-2.61006831) × cos(-1.40536044) × R
0.000383489999999931 × 0.164682282108455 × 6371000du = 402.354187298258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40529727)-sin(-1.40536044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164744589298741-0.164682282108455)× R²
abs(2.61006831-2.60968482)×6.23071902854655e-05× R²
0.000383489999999931×6.23071902854655e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.23071902854655e-05× 40589641000000 ar = 161960.517935253m²