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← | N 25 |
← 1 101.51 m → | N 25 |
→ |
↑ 1 101.55 m ↓ |
↑ 1 101.55 m ↓ |
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N 25 |
← 1 101.61 m → 1 213 418 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14996 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457656860351562 y=0.426345825195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457656860351562 × 215)
floor (0.457656860351562 × 32768)
floor (14996.5)tx = 14996 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426345825195312 × 215)
floor (0.426345825195312 × 32768)
floor (13970.5)ty = 13970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14996 / 13970 ti = "15/14996/13970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14996/13970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14996 ÷ 215
14996 ÷ 32768x = 0.4576416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13970 ÷ 215
13970 ÷ 32768y = 0.42633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4576416015625 × 2 - 1) × π
-0.084716796875 × 3.1415926535Λ = -0.26614567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42633056640625 × 2 - 1) × π
0.1473388671875 × 3.1415926535Φ = 0.462878702731262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26614567} λ = -0.26614567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.462878702731262))-π/2
2×atan(1.58864063295897)-π/2
2×1.00898981514653-π/2
2.01797963029306-1.57079632675φ = 0.44718330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26614567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.249024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44718330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.621716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14996 KachelY 13970 -0.26614567 0.44718330 -15.249024 25.621716 Oben rechts KachelX + 1 14997 KachelY 13970 -0.26595392 0.44718330 -15.238037 25.621716 Unten links KachelX 14996 KachelY + 1 13971 -0.26614567 0.44701040 -15.249024 25.611809 Unten rechts KachelX + 1 14997 KachelY + 1 13971 -0.26595392 0.44701040 -15.238037 25.611809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44718330-0.44701040) × R
0.000172900000000031 × 6371000dl = 1101.5459000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44718330-0.44701040) × R
0.000172900000000031 × 6371000dr = 1101.5459000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26614567--0.26595392) × cos(0.44718330) × R
0.000191749999999991 × 0.901668696171821 × 6371000do = 1101.51386973977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26614567--0.26595392) × cos(0.44701040) × R
0.000191749999999991 × 0.901743449412688 × 6371000du = 1101.60519123287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44718330)-sin(0.44701040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901668696171821-0.901743449412688)× R²
abs(-0.26595392--0.26614567)×7.47532408665874e-05× R²
0.000191749999999991×7.47532408665874e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.47532408665874e-05× 40589641000000 ar = 1213418.38743631m²