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← | S 81 |
← 368.93 m → | S 81 |
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↑ 368.88 m ↓ |
↑ 368.88 m ↓ |
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S 81 |
← 368.79 m → 136 066 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915191650390625 y=0.910308837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915191650390625 × 214)
floor (0.915191650390625 × 16384)
floor (14994.5)tx = 14994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.910308837890625 × 214)
floor (0.910308837890625 × 16384)
floor (14914.5)ty = 14914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14994 / 14914 ti = "14/14994/14914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14994/14914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14994 ÷ 214
14994 ÷ 16384x = 0.9151611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14914 ÷ 214
14914 ÷ 16384y = 0.9102783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9151611328125 × 2 - 1) × π
0.830322265625 × 3.1415926535Λ = 2.60853433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9102783203125 × 2 - 1) × π
-0.820556640625 × 3.1415926535Φ = -2.57785471396814 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60853433} λ = 2.60853433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.57785471396814))-π/2
2×atan(0.0759367354255455)-π/2
2×0.0757912781315131-π/2
0.151582556263026-1.57079632675φ = -1.41921377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60853433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.458008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41921377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.314959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14994 KachelY 14914 2.60853433 -1.41921377 149.458008 -81.314959 Oben rechts KachelX + 1 14995 KachelY 14914 2.60891782 -1.41921377 149.479980 -81.314959 Unten links KachelX 14994 KachelY + 1 14915 2.60853433 -1.41927167 149.458008 -81.318277 Unten rechts KachelX + 1 14995 KachelY + 1 14915 2.60891782 -1.41927167 149.479980 -81.318277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41921377--1.41927167) × R
5.79000000000551e-05 × 6371000dl = 368.880900000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41921377--1.41927167) × R
5.79000000000551e-05 × 6371000dr = 368.880900000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60853433-2.60891782) × cos(-1.41921377) × R
0.000383489999999931 × 0.151002731075603 × 6371000do = 368.932105894239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60853433-2.60891782) × cos(-1.41927167) × R
0.000383489999999931 × 0.150945494741818 × 6371000du = 368.79226523701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41921377)-sin(-1.41927167))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151002731075603-0.150945494741818)× R²
abs(2.60891782-2.60853433)×5.72363337852932e-05× R²
0.000383489999999931×5.72363337852932e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.72363337852932e-05× 40589641000000 ar = 136066.215026625m²