↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 377.43 m → | S 81 |
→ |
↑ 377.35 m ↓ |
↑ 377.35 m ↓ |
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S 81 |
← 377.28 m → 142 397 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915130615234375 y=0.906646728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915130615234375 × 214)
floor (0.915130615234375 × 16384)
floor (14993.5)tx = 14993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906646728515625 × 214)
floor (0.906646728515625 × 16384)
floor (14854.5)ty = 14854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14993 / 14854 ti = "14/14993/14854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14993/14854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14993 ÷ 214
14993 ÷ 16384x = 0.91510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14854 ÷ 214
14854 ÷ 16384y = 0.9066162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91510009765625 × 2 - 1) × π
0.8302001953125 × 3.1415926535Λ = 2.60815083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9066162109375 × 2 - 1) × π
-0.813232421875 × 3.1415926535Φ = -2.55484500215051 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60815083} λ = 2.60815083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55484500215051))-π/2
2×atan(0.0777042751294949)-π/2
2×0.0775484476460636-π/2
0.155096895292127-1.57079632675φ = -1.41569943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60815083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41569943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.113602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14993 KachelY 14854 2.60815083 -1.41569943 149.436035 -81.113602 Oben rechts KachelX + 1 14994 KachelY 14854 2.60853433 -1.41569943 149.458008 -81.113602 Unten links KachelX 14993 KachelY + 1 14855 2.60815083 -1.41575866 149.436035 -81.116996 Unten rechts KachelX + 1 14994 KachelY + 1 14855 2.60853433 -1.41575866 149.458008 -81.116996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41569943--1.41575866) × R
5.92299999999657e-05 × 6371000dl = 377.354329999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41569943--1.41575866) × R
5.92299999999657e-05 × 6371000dr = 377.354329999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60815083-2.60853433) × cos(-1.41569943) × R
0.00038349999999987 × 0.15447583371691 × 6371000do = 377.427483289973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60815083-2.60853433) × cos(-1.41575866) × R
0.00038349999999987 × 0.154417314409303 × 6371000du = 377.284504323863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41569943)-sin(-1.41575866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15447583371691-0.154417314409303)× R²
abs(2.60853433-2.60815083)×5.85193076064749e-05× R²
0.00038349999999987×5.85193076064749e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.85193076064749e-05× 40589641000000 ar = 142396.918255148m²