↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 384.35 m → | S 80 |
→ |
↑ 384.30 m ↓ |
↑ 384.30 m ↓ |
|||
S 80 |
← 384.21 m → 147 678 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915130615234375 y=0.903717041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915130615234375 × 214)
floor (0.915130615234375 × 16384)
floor (14993.5)tx = 14993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903717041015625 × 214)
floor (0.903717041015625 × 16384)
floor (14806.5)ty = 14806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14993 / 14806 ti = "14/14993/14806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14993/14806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14993 ÷ 214
14993 ÷ 16384x = 0.91510009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14806 ÷ 214
14806 ÷ 16384y = 0.9036865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91510009765625 × 2 - 1) × π
0.8302001953125 × 3.1415926535Λ = 2.60815083 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9036865234375 × 2 - 1) × π
-0.807373046875 × 3.1415926535Φ = -2.53643723269641 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60815083} λ = 2.60815083} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53643723269641))-π/2
2×atan(0.0791478835540285)-π/2
2×0.0789832309775312-π/2
0.157966461955062-1.57079632675φ = -1.41282986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60815083} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.436035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41282986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.949188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14993 KachelY 14806 2.60815083 -1.41282986 149.436035 -80.949188 Oben rechts KachelX + 1 14994 KachelY 14806 2.60853433 -1.41282986 149.458008 -80.949188 Unten links KachelX 14993 KachelY + 1 14807 2.60815083 -1.41289018 149.436035 -80.952644 Unten rechts KachelX + 1 14994 KachelY + 1 14807 2.60853433 -1.41289018 149.458008 -80.952644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41282986--1.41289018) × R
6.03200000000026e-05 × 6371000dl = 384.298720000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41282986--1.41289018) × R
6.03200000000026e-05 × 6371000dr = 384.298720000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60815083-2.60853433) × cos(-1.41282986) × R
0.00038349999999987 × 0.157310319125372 × 6371000do = 384.35292054703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60815083-2.60853433) × cos(-1.41289018) × R
0.00038349999999987 × 0.157250749870223 × 6371000du = 384.207376266662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41282986)-sin(-1.41289018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157310319125372-0.157250749870223)× R²
abs(2.60853433-2.60815083)×5.95692551493554e-05× R²
0.00038349999999987×5.95692551493554e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.95692551493554e-05× 40589641000000 ar = 147678.369199049m²