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← | N 58 |
← 637.58 m → | N 58 |
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↑ 637.61 m ↓ |
↑ 637.61 m ↓ |
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N 58 |
← 637.69 m → 406 563 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457534790039062 y=0.298355102539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457534790039062 × 215)
floor (0.457534790039062 × 32768)
floor (14992.5)tx = 14992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298355102539062 × 215)
floor (0.298355102539062 × 32768)
floor (9776.5)ty = 9776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14992 / 9776 ti = "15/14992/9776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14992/9776.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14992 ÷ 215
14992 ÷ 32768x = 0.45751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9776 ÷ 215
9776 ÷ 32768y = 0.29833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45751953125 × 2 - 1) × π
-0.0849609375 × 3.1415926535Λ = -0.26691266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29833984375 × 2 - 1) × π
0.4033203125 × 3.1415926535Φ = 1.26706813075732 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26691266} λ = -0.26691266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26706813075732))-π/2
2×atan(3.55042789759465)-π/2
2×1.29625249911856-π/2
2.59250499823711-1.57079632675φ = 1.02170867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26691266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02170867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.539595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14992 KachelY 9776 -0.26691266 1.02170867 -15.292969 58.539595 Oben rechts KachelX + 1 14993 KachelY 9776 -0.26672091 1.02170867 -15.281982 58.539595 Unten links KachelX 14992 KachelY + 1 9777 -0.26691266 1.02160859 -15.292969 58.533861 Unten rechts KachelX + 1 14993 KachelY + 1 9777 -0.26672091 1.02160859 -15.281982 58.533861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02170867-1.02160859) × R
0.000100079999999947 × 6371000dl = 637.609679999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02170867-1.02160859) × R
0.000100079999999947 × 6371000dr = 637.609679999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26691266--0.26672091) × cos(1.02170867) × R
0.000191750000000046 × 0.521909216549075 × 6371000do = 637.584783873252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26691266--0.26672091) × cos(1.02160859) × R
0.000191750000000046 × 0.521994582279025 × 6371000du = 637.689069999564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02170867)-sin(1.02160859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521909216549075-0.521994582279025)× R²
abs(-0.26672091--0.26691266)×8.53657299501043e-05× R²
0.000191750000000046×8.53657299501043e-05× 6371000²
0.000191750000000046×8.53657299501043e-05× 40589641000000 ar = 406563.477278796m²