↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 388.19 m → | N 71 |
→ |
↑ 388.25 m ↓ |
↑ 388.25 m ↓ |
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N 71 |
← 388.26 m → 150 726 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.457534790039062 y=0.211410522460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.457534790039062 × 215)
floor (0.457534790039062 × 32768)
floor (14992.5)tx = 14992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211410522460938 × 215)
floor (0.211410522460938 × 32768)
floor (6927.5)ty = 6927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14992 / 6927 ti = "15/14992/6927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14992/6927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14992 ÷ 215
14992 ÷ 32768x = 0.45751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6927 ÷ 215
6927 ÷ 32768y = 0.211395263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45751953125 × 2 - 1) × π
-0.0849609375 × 3.1415926535Λ = -0.26691266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211395263671875 × 2 - 1) × π
0.57720947265625 × 3.1415926535Φ = 1.81335703882748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26691266} λ = -0.26691266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81335703882748))-π/2
2×atan(6.13099491155986)-π/2
2×1.40911439612831-π/2
2.81822879225661-1.57079632675φ = 1.24743247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26691266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24743247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.472616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14992 KachelY 6927 -0.26691266 1.24743247 -15.292969 71.472616 Oben rechts KachelX + 1 14993 KachelY 6927 -0.26672091 1.24743247 -15.281982 71.472616 Unten links KachelX 14992 KachelY + 1 6928 -0.26691266 1.24737153 -15.292969 71.469124 Unten rechts KachelX + 1 14993 KachelY + 1 6928 -0.26672091 1.24737153 -15.281982 71.469124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24743247-1.24737153) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dl = 388.248740000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24743247-1.24737153) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dr = 388.248740000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26691266--0.26672091) × cos(1.24743247) × R
0.000191750000000046 × 0.317757866862874 × 6371000do = 388.185482156055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26691266--0.26672091) × cos(1.24737153) × R
0.000191750000000046 × 0.317815647867951 × 6371000du = 388.256069699762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24743247)-sin(1.24737153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317757866862874-0.317815647867951)× R²
abs(-0.26672091--0.26691266)×5.77810050773619e-05× R²
0.000191750000000046×5.77810050773619e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.77810050773619e-05× 40589641000000 ar = 150726.227142528m²