↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 399.47 m → | S 80 |
→ |
↑ 399.40 m ↓ |
↑ 399.40 m ↓ |
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S 80 |
← 399.32 m → 159 518 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915069580078125 y=0.897491455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915069580078125 × 214)
floor (0.915069580078125 × 16384)
floor (14992.5)tx = 14992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.897491455078125 × 214)
floor (0.897491455078125 × 16384)
floor (14704.5)ty = 14704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14992 / 14704 ti = "14/14992/14704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14992/14704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14992 ÷ 214
14992 ÷ 16384x = 0.9150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14704 ÷ 214
14704 ÷ 16384y = 0.8974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9150390625 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Λ = 2.60776734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8974609375 × 2 - 1) × π
-0.794921875 × 3.1415926535Φ = -2.49732072260645 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60776734} λ = 2.60776734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.49732072260645))-π/2
2×atan(0.0823052219930691)-π/2
2×0.0821201244450678-π/2
0.164240248890136-1.57079632675φ = -1.40655608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60776734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40655608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.589727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14992 KachelY 14704 2.60776734 -1.40655608 149.414063 -80.589727 Oben rechts KachelX + 1 14993 KachelY 14704 2.60815083 -1.40655608 149.436035 -80.589727 Unten links KachelX 14992 KachelY + 1 14705 2.60776734 -1.40661877 149.414063 -80.593319 Unten rechts KachelX + 1 14993 KachelY + 1 14705 2.60815083 -1.40661877 149.436035 -80.593319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40655608--1.40661877) × R
6.26899999998098e-05 × 6371000dl = 399.397989998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40655608--1.40661877) × R
6.26899999998098e-05 × 6371000dr = 399.397989998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60776734-2.60815083) × cos(-1.40655608) × R
0.000383489999999931 × 0.163502849150264 × 6371000do = 399.472579250993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60776734-2.60815083) × cos(-1.40661877) × R
0.000383489999999931 × 0.163441002457008 × 6371000du = 399.321474495316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40655608)-sin(-1.40661877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163502849150264-0.163441002457008)× R²
abs(2.60815083-2.60776734)×6.1846693256401e-05× R²
0.000383489999999931×6.1846693256401e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.1846693256401e-05× 40589641000000 ar = 159518.369796232m²