↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 402.35 m → | S 80 |
→ |
↑ 402.26 m ↓ |
↑ 402.26 m ↓ |
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S 80 |
← 402.20 m → 161 822 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.915069580078125 y=0.896331787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.915069580078125 × 214)
floor (0.915069580078125 × 16384)
floor (14992.5)tx = 14992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.896331787109375 × 214)
floor (0.896331787109375 × 16384)
floor (14685.5)ty = 14685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14992 / 14685 ti = "14/14992/14685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14992/14685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14992 ÷ 214
14992 ÷ 16384x = 0.9150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14685 ÷ 214
14685 ÷ 16384y = 0.89630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9150390625 × 2 - 1) × π
0.830078125 × 3.1415926535Λ = 2.60776734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89630126953125 × 2 - 1) × π
-0.7926025390625 × 3.1415926535Φ = -2.4900343138642 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.60776734} λ = 2.60776734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4900343138642))-π/2
2×atan(0.0829071216626493)-π/2
2×0.0827179447033914-π/2
0.165435889406783-1.57079632675φ = -1.40536044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.60776734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 149.414063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40536044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.521222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14992 KachelY 14685 2.60776734 -1.40536044 149.414063 -80.521222 Oben rechts KachelX + 1 14993 KachelY 14685 2.60815083 -1.40536044 149.436035 -80.521222 Unten links KachelX 14992 KachelY + 1 14686 2.60776734 -1.40542358 149.414063 -80.524840 Unten rechts KachelX + 1 14993 KachelY + 1 14686 2.60815083 -1.40542358 149.436035 -80.524840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40536044--1.40542358) × R
6.31399999999616e-05 × 6371000dl = 402.264939999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40536044--1.40542358) × R
6.31399999999616e-05 × 6371000dr = 402.264939999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.60776734-2.60815083) × cos(-1.40536044) × R
0.000383489999999931 × 0.164682282108455 × 6371000do = 402.354187298258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.60776734-2.60815083) × cos(-1.40542358) × R
0.000383489999999931 × 0.164620003851726 × 6371000du = 402.202028140321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40536044)-sin(-1.40542358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164682282108455-0.164620003851726)× R²
abs(2.60815083-2.60776734)×6.2278256729692e-05× R²
0.000383489999999931×6.2278256729692e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.2278256729692e-05× 40589641000000 ar = 161822.378918747m²